Hadamard不等式的几种新证明

本利用几何算术不等式，矩阵的分解，行列式的性质给出Hadamard不等式几种新颖，简洁的证明。     

与单形外接球心有关的一个不等式

若n维单形A＝A1A2…An r的外接球心O位于其内部，单形A与单形Ai＝A1A2…Ai-1OAi 1…An 1的外接球半径分别为R与Ri(i=1,2,…,n 1），本文证明了：n 1↑П↑i=1Ri≥(nR/2)^n 1，而等号成立的充分必要条件为单形A正则。     

分块矩阵的初等变换

本将矩阵的初等变换的概念推广到分块矩阵上并建立了计算分块矩阵的逆矩阵和分块方阵的行列式的若干简易方法。     

数学分析中的两种基本思想方法—转换与估值

数学分析中的两种基本思想方法──转换与估值邝荣雨（北京师范大学数学系１００８７５）本文试图从方法论的角度，就数学分析的基本内容和基本解题方法进行提炼、归纳和总结．我们称它为数学分析的基本思想方法．我认为它主要包含两种方法：转换（或称变换）方法和估值方...     

巧用构造法解线性代数题

本文总结了使用构造法解线性代数题目的技巧,通过举例阐述了该方法在线性代数课程不同章节中的使用.     

Ostrowski-Taussky不等式的推广

行列式的概念是矩阵分析中的一个很基本的概念,其中一个非常重要的应用就是解线性方程组.由于行列式的概念是和矩阵特征值紧密相关的,研究行列式的一些性质可以从侧面反映出该矩阵特征值的一些性质.Ostrowski-Taussky不等式是一个关于行列式的不等式,利用矩阵极分解的概念,给出了不等式的一个新的证明,并且推广了不等式.     

一道行列式证明题的多种证明方法

针对线性代数教材中一道行列式证明题，利用行列式的性质，给出多种证明方法，旨在启发学生对相关行列式计算或证明题的解题方法进行探索．     

几类非奇H-矩阵的行列式估计

非奇H-矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论及经济学等许多领域有着重要的研究价值和实用价值.本文利用矩阵逆元素估计、矩阵的逐次降阶法及递归,给出严格对角占优矩阵、广义严格对角占优矩阵等几类非奇H-矩阵的行列式上下界的估计式.改进了已有的一些相关结果,并用数值算例说明文中结果的有效性.     

Comparison Results Between Preconditioned Jacobi and the AOR Iterative Method

The large scale linear systems with M-matrices often appear in a wide variety of areas of physical,fluid dynamics and economic sciences.It is reported in[1]that the convergence rate of the IMGS method,with the preconditioner I S_α,is superior to that of the basic SOR iterative method for the M-matrix.This paper considers the preconditioned Jacobi(PJ)method with the preconditioner P=I S_α S_β,and proves theoretically that the convergence rate of the PJ method is better than that of the basic AOR method.Numerical examples are provided to illustrate the main results obtained.