蕴涵代数与BCK代数

系统研究 Fuzzy蕴涵代数与 BCK代数之间的关系 ,给出 MV代数与 BCK代数之间的联系 ,建立正则 FI代数和对合 BCK代数的对偶代数     

命题逻辑中的蕴涵置换法

引进了命题逻辑中的蕴涵置换的概念，建立了蕴涵置换法，指出了蕴涵置换法的使用范围。     

Fuzzy蕴涵代数与有界BCK代数的关系

本文讨论了Fuzzy蕴涵代数与有界BCK代数互为对偶的关系。     

Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子格

对Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子问题作进一步深入研究。引入了由Fuzzy蕴涵代数上的一个犹豫模糊集生成的犹豫模糊滤子概念,给出了其基本性质并建立了其表示定理。证明了一个Fuzzy蕴涵代数(X,→,0)的全体犹豫模糊滤子之集HFil(X)在犹豫模糊包含序?_H下构成一个分配的连续(代数)格,从而构成一个Frame.     

两种推理方法QIP和FSI的鲁棒性结果及其比较

基于逻辑相似度和剩余蕴涵,研究了五蕴涵推理方法(QIP)和相似度推理方法(FSI)的鲁棒性,给出了在四个常用蕴涵下QIP的鲁棒性的具体结果,以及基于修正的Kleene蕴涵的FSI的鲁棒性结论,并且对这两种推理方法的鲁棒性进行了初步的比较.     

区间集非交换剩余格〈∈,∈凵Q〉-广义Fuzzy蕴涵滤子的构造性刻画

借鉴反映不确定性推理本质特征的滤子理论和用模糊粗糙集上、下近似集表述的区间集思想,引入了区间集非交换剩余格的概念,讨论构成区间集非交换剩余格的代数结构特征,构造性地给出了广义Fuzzy蕴涵滤子与其相应的〈∈,∈凵Q〉-广义Fuzzy蕴涵滤子间的等价性表示定理,体现了性质迥异的区间集非交换剩余格代数表示形式的内在相容性。     

求极大T-传递内部的新方法

利用Fodor等的基本思想,从另一个角度构造了一个有限论域上模糊关系的极大T-传递内部,求得另一个与Fodor等的方法不同的极大T-传递内部,并在计算机上加以实现,从而为将一个非传递的模糊关系改造为传递的模糊关系提供了一个新的方法.     

含参量蕴涵算子的构造及其性质

从空间几何的角度给出了几类含参量蕴涵算子，它们可以将常见的三种蕴涵算子Lukasiewicz算子、如算子及Godel算子包含其中，此外，还讨论了蕴涵算子的正则性质。     

由规则交算子构造的具有泛逼近能力的模糊控制器的充分条件和必要条件

引进规则交算子的概念,并给出29个规则交算子;分别给出由规则交算子构造的模糊控制器具有泛逼近能力的充分条件和必要条件.     

在例习题的教学中培养学生的思维品质

<普通高中数学课程标准(实验)中指出:"数学课程要讲逻辑推理,更要讲道理,通过典型例子的分析和学生自主探索活动,使学生逐步理解数学概念、结论形成的过程,体会蕴涵在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹,把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态."……