管理中的Nash平衡与Braess悖论现象

本给出了交通规划、经济贸易以及其它管理中的一些Nash平衡和Braess悖论实例，分析了Nash平衡和Braess悖论现象及其本质特征，指出它们在管理工作中具有普遗性和潜在应用性。     

数学与物理学历史渊源的一点思维

初步探讨数学与物理学相互促进，相互发展的几个历史上最重要的实例。     

什么是悖论

在上世纪初前后,有一类自相矛盾的语句引起了数学家们的关注.他们为了在数学的基础性研究中避免类似的矛盾而煞费苦心,从而促进了数学基础及数理逻辑的发展.这类语句称为悖论,现在举几个例子.1罗素悖论哲学家兼数学家罗素(B.Russell)在考虑集合的理论时,想到了“所有的集合”,以及“所有的集合”是否也能组成一个集合呢?如果能,记它为A,则应有:(集合)A∈(所有的集合组成的)A.但我们日常所见到的集合并不如此,例如集合{a},它只有1个元素a,而{a}就不是{a}的元素了.所以,我们日常见到的任一集合S,都具有S S这样的性质.现在考虑“所有适合S …     

第四次数学危机（1）——总述

１９００年，希尔伯特第一问题提出：连续统能否良序？第一个数学家都会说：“它已在１９０４年被Ｚｅｒｍｅｌｏ的良序定理所解决”，本文建立了集合三分法，严格证明了一个良序集一定是一个可数集，同时揭露了良序定理及其它一些定理中证明的错误，因此，现代数学存在着第四次数学危机。     

实施“类悖论”探究教学培养创新个性品格

首先阐述科学悖论研究中科学家表现出来的创新个性品格；其次,根据中学生探究物理与科学家科学探究过程的相似性,提出在“类悖论”的概念及探究教学中培养创新个性品格问题；最后,就类悖论探究教学中如何培养学生创新个性品格进行探索.     

无穷:数学分析中的一些关键概念由此分崩离析

研究实无穷和潜无穷以及它们是否相等.在构建了一个范例来证明这两个概念可以导致不同的答案之后,研究假设它们相同或不同所能够带来的影响.然后检查现代数学是如何根据需要选择性的应用这两个假设.基于讨论结果,重新审视伯克利(Berkeley)悖论和罗素(Russell)悖论,并发现前者的阴影仍然存在于现代数学体系中,而后者仅仅...     

芝诺疑难与不确定原理

一、芝诺疑难芝诺(Zenon Eleates,约公元前490~约公元前436)是古希腊唯心主义哲学家、数学家,埃利亚学派的主要代表之一。他以提出“两段法”“阿基里斯追不上龟”“飞矢不动”等疑难问题而闻名于世。“两段法”是芝诺疑难中最有代表性的一个。芝诺认为,物体不能存在运动,即物体不可能从A点到达B点。因为物体在到达B点之前,必先通过AB的中点C,要达到C,又须先通过AC的中点D。以此类推,还有AD的中点E,AE的中点F……无穷无尽。这样,物体就被无数个“中点”所阻隔,每个“中点”都是一个障碍。由于无数的“中点”永无穷尽,所以物体不能从…     

Brass悖论及其算法

简要讨论了Brass悖论并给出了计算机算法。算法模拟了非合作粒子通过自身的经验学习寻找最佳路径的过程。经过一段时间的演化之后,系统很快的达到Nash平衡。计算得到的分配结果与实证结果基本一致。     

“ 悖论思想”在中学物理教学中的应用

简要介绍了悖论的思想, 阐述了悖论思想在物理教学中的应用模式, 并列举了相关教学案例