对耐克函数本质的研究

对函数y=ax＋b/x（a〉0,b〉0）的考查一直是高考函数考查中的一个热点,关于它的图像和性质做过许多研究,由于形如耐克商标,因此在教学中常把这类函数称为耐克函数．我们知道它是一个奇函数,图像关于原点对称,且有两条渐近线x=0与y=nx,那么这类函数有没有对称轴呢？它是双曲线吗？在平时教学中涉及这个内容较少,大多数学生也认为它只有对称中心而无对称轴．那么耐克函数的本质究竟是什么,笔者对此进行了研究．     

“耐克函数”与高考

<正>在高中数学的学习中,我们经常会遇到形如y=x+(a/x)(a∈R~+)的函数,从形式上看它是由一个正比例函数和一个反比例函数复合而成.对它的研究每次都会引起同学们的极大兴趣,从图像和性质上看,它又是那么的美丽与和谐,因此倍受数学老师的青睐,虽然教材上