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单位分数的一个猜想的简证 总被引:1,自引:1,他引:0
分子为 1的分数称为单位分数 .文 [1 ]用初等方法证明了一个猜想 :猜想 1 设 0 <m <n ,(m ,n) =1 ,n为奇数 ,则存在k个不同奇数x1,x2 ,… ,xk,满足mn =1x1+1x2 +… +1xk文 [1 ]的证明用到如下结果 :定理 1 945以内的正整数 (2除外 )均可表示为 945的不同约数之和 ,且表示法中最小约数能为 1 ,3 ,5 ,7四者之一 .定理 2 设正整数a≥ 3 ,则任何小于 3 a·5 ·7的正整数 (2除外 )均可表示为 3 a·5 · 7的不同约数之和 ,且表示法中最小约数能为 1 ,3 ,5 ,7四者之一 .文[1 ]中两个定理的证明非常复杂 ,特别是定理 1对 945… 相似文献
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In this paper, we get a lower bound on the genera of surfaces re, presenting certain divisible classes in some 4-manifold X with Hi(X; Z) finite. 相似文献
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设S={x1,x2,…xn}是一个由非零整数且|xi|≠|xj≠k.1≤i,j≤n)组合的集合,我们先定义了集S上的广义GCD(GGCD)矩阵和广义LCM(GLCM)矩阵,然后计算了定义在广义gcd-closed集上的GGCD矩阵和CLCM矩阵的逆矩阵。 相似文献
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WANG Jian 《高校应用数学学报(英文版)》2008,23(3)
A K1,k-factorization of λKm,n is a set of edge-disjoint K1,k-factors of λKm,n,which partition the set of edges of λKm,n.In this paper,it is proved that a sufficient condition for the existence of K1,k-factorization of λKm,n,whenever k is any positive integer,is that(1) m ≤ kn,(2) n ≤ km,(3) km-n ≡ kn-m ≡ 0(mod(k2-1)) and(4) λ(km-n)(kn-m) ≡ 0(mod k(k -1)(k2 -1)(m n)). 相似文献
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Jian Wang 《高校应用数学学报(英文版)》2008,23(3):345-350
A K1,k-factorization of λKm,n is a set of edge-disjoint K1,k-factors of λKm,n, which partition the set of edges of λKm,n. In this paper, it is proved that a sufficient condition for the existence of K1,k-factorization of λKm,n, whenever k is any positive integer, is that (1) m ≤ kn, (2) n ≤ km, (3) km-n = kn-m ≡ 0 (mod (k^2- 1)) and (4) λ(km-n)(kn-m) ≡ 0 (mod k(k- 1)(k^2 - 1)(m + n)). 相似文献
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1 引 言关于古埃及人的 2n 分数表一直是一个有趣和具有吸引力的问题 .曾有许多学者提出种种学说来解释它的来源 .[1 ] 在古埃及 ,单分数出现的直接起因必为分配所致[2 ] ,凡涉及除法以及分配的结果最终都以单分数表示出来 ,这是因为 1a 可认为具有简单的分配操作意义 .形如2n =1n1 + 1n2+… + 1ns的分数表的出现 ,具有 3方面的意义 :( 1 )古埃及人习惯上把运算结果表示成若干单分数的和 .如 72 9=16+ 12 4 + 15 8+ 187+ 12 32 .由于过程冗长、繁锁 ,且非所有的人都知道 ,所以 ,它的意义首先在于对分配结果的记载 .( 2 )在多人参与分配的… 相似文献
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1关于0是否为自然数的争议在全球范围内,0是否可以作为自然数,目前争论依旧存在:一种观点认为0不是自然数(即自然数为1,2,3,4,…),另一种观点认为0可以作为自然数(即自然数为0,1,2,3,4,…).中国大陆遵循1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB3100-3102-93)中的《量和单位》,规定自然数包括0.根据这一国家标准,在 相似文献
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Yimin Wei Huaian Diao Sanzheng Qiao 《计算数学(英文版)》2007,25(5):561-572
In this paper, we investigate the condition numbers for the generalized matrix inversion and the rank deficient linear least squares problem: minx ||Ax- b||2, where A is an m-by-n (m ≥ n) rank deficient matrix. We first derive an explicit expression for the condition number in the weighted Frobenius norm || [AT,βb] ||F of the data A and b, where T is a positive diagonal matrix and β is a positive scalar. We then discuss the sensitivity of the standard 2-norm condition numbers for the generalized matrix inversion and rank deficient least squares and establish relations between the condition numbers and their condition numbers called level-2 condition numbers. 相似文献