小区间上的三素数定理(Ⅲ)

本文将证明:对充分大的奇数N,下面的方程有解...     

等幂代数和方程组的解法

众所周知, 等幂和代数方程组可以通过Newton恒等式转化为一个高次代数方程. 这就是Viete-Newton定理. 本文报道一项关于把Viete-Newton定理推广到等幂代数和方程组的求解上去的研究成果. 利用代数学和组合学的知识和技巧, 该成果显示了等幂代数和方程组可以封闭地转化为两个次数之和等于等幂代数和方程组未知数个数的代数方程.     

INTERSECTION OF PRIME SUBMODULES AND DIMENSION OF MODULES

The aim of this paper is to study the conditions by which a P-prime submodule can be expressed as a finite intersection or union of P-prime submodules. Also corresponding to dimension and rank of modules, some equivalent conditions for a ring to be a Dedekind domain are given.     

左消半群M与幂单半群B的Schǔzenberger积

本文讨论了每个元都有幂等元作为右单位元的左消半群与幂单半群N的Schuzenberger积M◇N的ρ类，证明了这种半群M与N的Schuzenberger积M◇N的ρ类是右E一半适合半群和弱E-headged半群．     

高等代数习题课浅谈

在数学课的教学中，特别是压缩教学课时后往往容易忽视习题课的作用，本通过实例说明习题课有利于帮助学生正确理解基本概念和掌握数学基本方法，有利于引导学生对教学内容与问题进行分析，使在学习中正确掌握所学知识点，有利于提高分析问题和解决实际问题的能力。同时通过教学实例对如何上好习题课提出了看法。     

CAP-子群与p-幂零性

设G是有限群。H是G的一个正规子群。P是|H|的一个素因子。P是H的一个Sylow p-子群。若下列条件之一满足。则H是p-幂零：1)P的极大子群都是G的CAP-子群且(|H|，P-1)=1；2)P的二次极大子群都是G的CAP-子群且(|H|，P^2-1)=1。特别地，若进一步假设G／H为P-幂零且(|G|，P-1)=1或(|G|，P^2-1)=1。则G自身亦为P-幂零。     

An Additive Problem with Primes in Arithmetic Progressions

In this paper, we extend a classical result of Hua to arithmetic progressions with large moduli. The result implies the Linnik Theorem on the least prime in an arithmetic progression.     

Additive Maps Preserving Nilpotent Operators or Spectral Radius

Let X be a （real or complex） Banach space with dimension greater than 2 and let B0（X） be the subspace of B（X） spanned by all nilpotent operators on X. We get a complete classification of surjective additive maps Ф on B0（X） which preserve nilpotent operators in both directions. In particular, if X is infinite-dimensional, we prove that Ф has the form either Ф（T） = cATA^-1 or Ф（T） = cAT＇A^-1, where A is an invertible bounded linear or conjugate linear operator, c is a scalar, T＇ denotes the adjoint of T. As an application of these results, we show that every additive surjective map on B（X） preserving spectral radius has a similar form to the above with ｜c｜ = 1.