排序方式: 共有36条查询结果,搜索用时 31 毫秒
1.
FuZhengWANG 《数学学报(英文版)》2003,19(1):89-96
Let E/K be an elliptic curve with K-rational p-torsion points.The p-Selmer group of E is described by the image of a map λk and hence an upper bound of its order is given in terms of the class numbers of the S-ideal class group of K and the p-division field of E. 相似文献
2.
设K是一个虚二次域,O为K中的一个order.由定义,O的希尔伯特类多项式HO(x)是一个整系数的首一不可约多项式,它的复根恰为所有具有O—复乘的椭圆曲线的j—不变量.设p∈N为一个在K中惯性的素数,且p严格大于|disc(O).若Ho(x)(mod p)的Fp根的所组成的集合非空,我们证明群Pic(O[2]在该集合上有一个自由且传递的作用;因此Ho(x)(mod p)的Fp根的个数要么等于0,要么等于|Pic(O)[2]|.我们还给出了一个关于Fp根存在性的具体判别方法.类似的结果首先由Xiao等人在文献[25]中得到,后又经李等人在文献[13]广泛推广.本文结果已在李等人的工作中出现,但方法与之完全不同. 相似文献
3.
设d,a,k,n是适合4k^2n+1=da^2,k〉1,n〉2,d无平方因子的正整数;又设C(K)和h(K)分别是实二次域K=Q(√d)的理想类群和类数。本文证明了:当a〈0.5k^0.56n时,则h(K)≡0(mod n)和C(K)必有n阶循环子群。 相似文献
4.
本文给出了二次函数域理想类群的2-秩.在此基础上确定了所有理想类数为奇数的二次函数域并给出了理想类数模4为2的二次函数域的一个必要条件. 相似文献
5.
设D1、D2、m、x、y是适合D1〉1,D2〉1,2├D1D2,gcd(D1,D2)=gcd(x,y)=1的正整数,n是适合n├h的奇素数,其中h是虚二次域Q(√-2^mD1D2)的类数。本文主要证明了:方程D1x^2+2^mD2=y^n至多有5.10^16组例外解(D1,D2,x,y,m,n)而且这些解都满足了7≤n〈8.5.10^6以及y^n〈exp(exp(exp46))。 相似文献
6.
本文综合利用邻格方法及Siegel mass公式证明了实二次域Q(√d)上∨≌In(n≥4)内的偶幺模格类数为2当且仅当Q(√3),n=4及Q(√5),n=8。 相似文献
7.
设d,a,k,n是适合4k2n+1 =da2, k>1, n>2, d无平方因子的正整数;又设C(K)和h(K)分别是实二次域K=Q(√d)的理想类群和类数.本文证明了:当a<0.5k0.56n时,则h(K)≡0(mod n)和C(K)必有n阶循环子群. 相似文献
8.
某类群的增广理想的基底及其商群的结构 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了一类具有完全正规子群的有限群之增广理想及增广商群结构的问题.利用完全群的一些性质及数学归纳法,得到了此类群任意次增广理想的一组基底,并且解决了增广商群的结构问题. 相似文献
9.
岳勤 《数学年刊A辑(中文版)》2001,(2)
本文主要研究二次数域F=Q(d)的 2-Sylow于群,其中d只有两个不同奇素数和2 ∈NF/Q(F).建立了 E=Q(-d)的类群和具有平凡的4-秩或8-秩的K2OF两者之间等价关系. 相似文献
10.
对一些类型实二次域的类数h经常含一个固定素数因子p的现象进行了研究 .发现是由于存在一种素理想 ,其p次幂为主理想 .由此给出了Cohen Lenstra启发式论据对此情形的改进 ,即预言理想类数h是素数p的倍的概率为1 - ( 1 -p-1) ( 1 -p-2 )… .用同样的想法 ,进而预言所考虑的素理想代表的类P的阶确实为p的概率为1 /p.所得到的这两种概率与计算结果都有很好的符合. 相似文献