Hadamard不等式的几种新证明

本利用几何算术不等式，矩阵的分解，行列式的性质给出Hadamard不等式几种新颖，简洁的证明。     

一种预测一校正式单点迭代方法

本以Newton迭代法(xn 1=xn-f(xn)/f'(xn)/f'(xn)，收敛阶为2)为基础，给出了一种新的实用的预测一校正式单点迭代方法（xn 1=xn-u(xn)f(xn) 1/2f(xn-u(xn))/f(xn)-1/2f(xn-u(xn))收敛阶为4），该方法不仅公式简洁，计算方便，计算量小，而且收敛阶高，收敛速度快。     

关于丢番图方程x（x＋1）（2x＋1）=2py^2——兼推出Lucas猜想的简洁初等证明

1875年E．Lucas猜想：丢番图方程x(x 1)(2x 1)=2py^2仅有正整数解(x,y)=(1,1),(24,70)．1919年Watson和1952年Liunggren分别给出了肯定回答;1969年Mordell指出：watson和unggren的证明既复杂又非初等,希望有人能给出初等证明。     

一道预赛题的简解及推广

若不等式x~（1/2）＋y~（1/2）≤k2~（1/2）x＋y对于任意正实数x,y都成立,求实数k的取值范围.文1、文2、文3的三位作者从不同的角度对此题进行了正确解答,解题过程有繁有简,各有千秋.在数学简洁美、和谐美和统一美的启迪下,笔者给出再下面新的、简朴的解答,并给出该命题的推广,供同学们参考.     

B函数r函数与Dirichlet公式的证明

本仅用高等教学中介绍的方法，给出了Dirlchlet公式的一个新的简洁的证明。     

一道高考试题的简洁解法

文[1]对06年高考江苏卷第10题做了详细的分析与解答．并指出试题来源于著名的古典概率问题——结草成环．最后将其加以推广．笔者看后颇受启发．同时又觉得解法有些烦琐。也不易让学生所理解和掌握．本文就该题和文[1]所推广的问题给出一种简洁的解法．     

新型焦耳定律半定量探究实验仪

自制一款新型焦耳定律实验仪实现半定量探究Q和I、R、t之间的关系.突破了以往器材的一系列不足之处,具有便于组装、安全易操作、实验时间短、实验现象明显、装置成本低且无耗材、便于控制变量、密封性好等优势.同时利用本器材可实现教师实验课堂策略选择的多样化,课堂教学难度的梯次性增强,便于分类教学,促进学生科学素养的提升.     

两道概率题的简解

2011年复旦千分考概率题：在半径为1的圆周上随机选取三点,它们能构成一个锐角三角形的概率是 文献[1]的解法不够简洁,下面的解法简洁、自然、清晰．     

三角换元应用

三角换元以简洁流畅而著称,下面通过几个例题,来看一看此法是否象"传说"中那么"神奇".例1(第9届(1998年)高二"希望杯")实     

对边等比的圆内接四边形的两个性质简证

《中学生数学》(初中)2011年第4期吴远宏先生的"对边等比的圆内接四边形的若干性质"一文,介绍了对边等比的圆内接四边形的几个耐人寻味的有趣性质,其中性质1、2的证明分别运用了互补两角的正弦相等及余弦定理,明显地超出了初中生现有知识水平.笔者经思考、探究,得到了易为初中生理解、接受的简洁证法,现介绍如下,供参考.