Two sample applications of a classical isoperimetric problem of the calculus of variations to fluid mechanical problems in fluidization and spouting

This paper is devoted to outlining precisely the basic mathematics of a classical isoperimetric problem of the calculus of variations and showing how significant fluid mechanical problems in fluidization and spouting can be addressed using this approach.     

等周问题的一个初等证明

本文把欧氏平面,半球面和非欧面之中,不含给定边界,含有给定边界和含有边界而且在其上给定端点这样三种等周问题,给以初等、统一的证明.其要点在于把它们的存在性和唯一性简明扼要地归结到下述初等引理,即一个给定四边边长的四边形的面积以四顶共圆时为其唯一的极大.     

关于等周问题级数解法的一些改进

对苏步青教授在文[1]中介绍的改良的Hurwitz方法再作一些改进,先对Wirtinger引理进行推广,再用推广后的Wirtinger不等式很自然而简洁地推出了等周不等式.     

一个等周问题的探究

I问题的提出 文[1]讨论了如下： 问题1 当周长给定时,正多边形的边数越多,面积越大． 并用一种巧妙的几何方法,简捷地证明了这个结论．留给读者思考的是：一般地,如果正咒边形和正扎＋1边形的周长都是l,其面积记为Sn,     

等周问题的一个初等证明

本文把欧氏平面，半球面和非欧面之中，不含给定边界，含有给定边界和含有边界而且在其上给定端点这样三种等周问题、给以初等、统一的证明。其要点在于把它们的存在性和唯一性简明扼要地归结到下述初等引理，即一个给定凹边边长的四边形的面积以四顶共圆时为其唯一的极大     

等周问题求解新探索

将实型Fourier级数延拓成复型Fourier级数,利用复型的Fourier级数和数学分析中的格林公式以及参数方程,借助Parseval等式,对等周问题进行求解.     

限制在两平行线间的等周问题

本文研究了以两平行线为支撑线的等周曲线问题.利用变分的方法,求出了以平面中两条平行线为支撑线且所围面积为定值的闭凸曲线中具有最短周长的曲线.