不确定市场条件下的稳健最优投资组合

本文假设风险资产和无风险资产收益的相关参数属于某个已知的凸多面体,分别讨论了在市场不存在无风险资产和存在无风险资产的情况下稳健最优投资组合问题,给出了问题的解析解,从而推广了Markowitz均值-方差模型的结果.     

通用模拟退火用于稳健多元分析校正

模拟退火是一种全局优化算法，具有跨越局部最优点的机制，最小一乘是一种较常用的最小二乘更为稳健的优化准则，更适用于可能偏离正态分布的实际数据集，本文探讨了用最小一乘为准则并利用模拟退火方法同时测定多组分体系的可能性。应用于2－3组分药物体系分析，获得了满意的结果，本文还探讨了改变步长提高模拟退火算法优化精度的方法。     

低曝光量下投影算法的稳健性研究

研究了在低曝光量情况下灰度投影算法的稳健性,为提出的稳定成像系统的设计与实现提供可行性论证。通过合成视频实验探讨、实际视频实验论证相结合的研究方法,探讨曝光量不足对灰度投影算法性能的影响。实验结果表明,灰度投影算法在欠曝5档和存在一定随机噪声的情况下,仍能保持良好的运动矢量估计性能,从而说明了投影算法在一定的曝光量范围内仍能准确地得到运动矢量估计,是一种运算量小、实时性好且稳健性较强的电子稳像算法。投影算法在低曝光量情况下良好的稳像稳健特性,使其能在低亮度及高实时性要求等环境下应用于航拍、卫星遥感等稳定成像或高清晰成像场合。     

基于半参数回归模型的最小一乘局部线性算法

根据最小一乘准则,推导出最小一乘局部线性估计的计算方法,并通过对模拟数据的计算和分析,对比最小一乘核算法和最小二乘局部线性算法,验证了最小一乘局部线性算法是一种有效的,稳健的估计方法,并且有降低边界效应的作用．     

错误先验假定下Bayes线性无偏估计的稳健性

本文基于错误的先验假定获得了一般线性模型下可估函数的Bayes线性无偏估计(BLUE), 证明了在均方误差矩阵(MSEM)准则和后验Pitman Closeness (PPC)准则下BLUE相对于最小二乘估计(LSE)的优良性, 并导出了它们的相对效率的界, 从而获得BLUE的稳健性.     

超总体模型下有限总体的估计

超总体模型是抽样理论与统计学其它分支联系的桥梁,借助于超总体模型研究抽样理论是一个有前途的方法．本文综述了这方面的结果,包括总体目标量的估计及其精度估计,同时提出了若干未来的研究问题．     

有限模框架

研究有限生成Hilbert C*-模中的模框架,来源于信息论中的数据包编码理论.我们计算出模框架的势,刻画了在框架向量丢失的情况下模框架的稳健性和最框优架,得到了由一个或两个酉算子生成的酉系统的Parseval模框架向量的特征.     

一阶自相关结构下椭球线性混合效应模型的约束推断（英文）

本文在椭球分布族下研究一阶自相关线性混合效应模型的约束极大似然估计问题.分别考虑位置参数在等式和不等式线性约束这两种情况下的极大似然估计值.同时对约束条件下的兴趣参数给出三种渐近等价的检验方法.蒙特卡洛模拟说明本文方法的有效性和稳健性.本文结合模型对Framingham心脏研究中的胆固醇水平进行了分析.     

线性模型中广义最小二乘参数估计误差分布的稳健性研究

研究了线性模型中广义最小二乘参数估计的误差分布稳健性问题.首先讨论了在线性统计模型里,设计矩阵为列降秩矩阵时,模型中给出了误差最大分布类,当误差向量的分布在此范围内变动时,LS估计和GLS估计在均方误差矩阵准则下是最优估计.然后进一步探讨广义最小二乘估计GLSE关于误差分布的稳健性,求出误差项所对应的最大分布族,进而证明了在该区间波动情况下,误差向量对应的始终为一致最优解.     

两个伽玛分布的同质性检验

对于两个伽玛分布,Γ(α_1,β_1)和Γ(α_2,β_2),讨论了统计假设:H_0:α_1=α_2,β_1=β_2H_1:α_1≠α_2或β_1≠β_2,基于Hellinger距离与参数的最大似然估计,建立了一个检验统计量.在一定的条件下证明了统计量渐近服从自由度为2的卡方分布.最后用随机模拟的方法研究了所建立的统计量的稳健性,并且与似然比检验统计量进行了比较.