"直四面体"中一组有趣的性质

波利亚说 :“类比是一个伟大的引路人 ,求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题 .”把立体几何知识与相关的平面几何知识类比 ,是实现知识转移的有效方法 ,有利于化难为易 ,启迪思维 .下面利用直四面体中一组性质说明之 .图 1 -11　定义如果从三棱锥P -ABC的顶点P出发的三条棱两两互相垂直 ,那么称这个三棱锥为直四面体 .(如图 1 -1 )2　性质图 2 -1性质 1　在直四面体P-ABC中 ,记S△ABC 是底面△ABC的面积 ,S△ABP,S△BCP,S△CAP 分别为三个侧面三角形ABP ,BCP ,CAP的面积 ,(如图 2 - 1 )①设△ABO为△ABP在平…     

不一样的骑士故事

正~~     

2012年高考湖南卷理科填空压轴题的一般情形

题目(2012.湖南.理.16)设N=2n(n∈N*,n≥2),将N个数x1,x2,…,xN依次放入编号为1,2,…,N的N个位置,得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置     

从入射面检测锥体棱镜直角误差的方法

介绍了一种应用激光平面干涉仪从入射面检测锥体棱镜直角误差的方法。棱镜被测角通过一个夹具被预置一个初始角,使射入棱镜内的测试平行光垂直于被测角棱,经被测直角的两个面反射后形成全反射光路,当射出的光与测试平行光重合时产生干涉,实现对锥体棱镜直角误差的测量。介绍了测量、干涉条纹图形分析和直角误差计算的方法,并与传统检测方法进行了比较。结果表明,该方法具有操作简单、测量准确、计算精度高等特点,适合于高精度锥体棱镜(α≤3″)的直角误差测量。     

构造抛物线证题一例及引申

通过研究我们发现,抛物线与直角梯形有着密切的联系,利用直角梯形的有关性质可以证明抛物线的有关结论,反过来,通过构造抛物线也可以证明直角梯形的一些性质,本文举     

一道错题的剖析与再变

1错题由来题已知Rt△ABC的周长是4+4 3^1/2,斜边上的中线长是2,则S_△ABC=_<sub><sub><sub>.学生的解法:解法1（标准答案）:因为Rt△ABC的周长是4+4 3^1/2,斜边上的中线长是2,所以斜边长为4,设两个直角边的长为x、y,则x+y=4 3^1/2,x²+y²=16,故S_△ABC-1/4[（x+y）²-（x²+y²）]=1/4[(4 3^1/2)²-16=8.解法2:因为Rt△ABC的周长是4+4 3^1/2,斜边上的中线长是2,所以斜边长为4,设两个直角边的长为x、y则x+y=4 3^1/2,x²+y²=16,消去y得x²-4 3^1/2x     

恰当选取三棱锥的底面解题

一、三棱锥的每个面都可作为棱锥的底面,每个顶点都可成为棱锥的顶点.在解题中,若能充分利用三棱锥的这一特点,往往可使问题简明易解.