一道课本习题的深入研究

普通高中课程标准实验教科书数学2（A版必修）习题1．3B组题第3题（第32页）是：分别以一个直角三角形的斜边、两直角边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，画出它们的三视图和直观图，并探讨它们体积之间的关系．     

借助图形巧思考

同学们,我们在做一些数学习题时,有时单凭题目的文字叙述进行思考会感到无从下手,这时,我们可考虑画个图形,借直观图进行分析与解答。     

关于圆的正等测画法的直观图是椭圆的一个简证

我们立体几何中有许多椭圆问题,由于教材安排《立体几何》在前《解析几何》在后,所以,《立体几何》中的椭圆问题当时无法解决,但在高二学习了《解析几何》以后,返回来解决它不失为一个好办法.下面考虑圆的正等测画法的直观图是椭圆的证明.     

巧构几何体速解多球相切题

多球相切问题在高考和各类数学竞赛中经常出现，但由于学生对这类问题的感性认识比较少，因此在脑子中难以想象出题目的立体模型画出直观图，这样给分析问题解决问题带来困难，如果能透过现象，抓住问题的本质，巧构几何体画出直观图，常常能使问题得到快速解决，如何来构造几何体画出直观图呢？下面举例说明，供参考．     

由斜二测画法得到的直观图若干性质

在人教A版数学必修2第一章“空间几何体”中,平面图形经斜二测画法后得到其直观图,笔者尝试从图形变换的角度对此直观图进行深入研究,发现了一些有趣的新性质．     

介绍熵的一种图示

学生在学习热力学第二定律时，常感到熵的概念难以理解，本文对M．Bucher提出的熵的一种图示进行了讨论，并用其来解释熵增加原理，以期给出一种关于熵的概念的直观图象，帮助学生更好地理解熵的概念．     

高考命题交汇点的新宠——三视图与直观图

三视图是新课程中新增加的内容，对于这一部分内容，经常与立体几何中有关的计算问题交汇在一起进行考查，如面积、体积、角的计算等，考查学生的运算能力、空间想象能力和推理论证能力，是命制试题的良好素材．2008年山东、广东、海南、宁夏四地的高考数学《考试说明》与往年相比，出现了一些新变化，其中“三视图与直观图”是高考新增加的内容之一，     

简单多面体与球

1本单元重、难点分析 本单元的重点是：多面体和凸多面体的概念，棱柱、棱锥的概念和性质，直棱柱和正棱锥的直观图的画法，正多面体，欧拉公式。球的概念和性质，球的体积和表面积．     

用几何画板制作一般棱柱的"虚实型"旋转直观图

文[1]主要谈了如何让立体图形动起来，文[2]继文[1]谈了如何让特殊的几何体一正棱柱（正棱锥）“虚实”变化．本文是通过《几何画板》（The Geometers Sketchpad，本文简称GSP，使用4．06中文版）“做数学”活动进行教学的实例，展示用GSP制作一般棱柱的“虚实型”旋转直观图的方法，也是对文[1][2]作法的补充与发展，以飨读者．