消常数化齐次

<正>一条直线与圆锥曲线交于A、B两点,对于与OA、OB夹角相关的问题,用消元法处理,运算量较大,很容易出错.若设法将直线方程与圆锥曲线方程中的常数项消去,化为二次齐次方程来处理,则简洁明快.     

构造常数列求解通项问题

<正>用递推关系式求数列的通项公式,是高中学生们的一个难点,也是高中阶段的一个重点内容.运用转化的思想,把所求数列的递推关系式转化为我们所熟悉的"等差数列"型或"等比数列"型,然后用相应的方法求出其通项公式.常见的方法有"累加法"(知道差式)和"累乘法"(知道商式)等等.这里我选用一教师教案中的三个例题,向同学们介绍一条新的思考途径——构常数列求通项公式.为对比起见,先写出该教师在那节课对三例所讲解的方法.     

哪个是假银元

<正>北师大版高中数学3(心修)第79页例5:一位商人有9枚银元,其中有一枚略轻的是假银元.你能用天平(不用砝码)将假银元找出来吗?课本的第二种解法(分三组,每组3枚)明显好于第一种解法(一边一个地秤).你对这个"分组法"领会了吗?想不想检验一下自己?下面是源于课本又高于课本的     

EVEN AND ODD FUNCTIONS

<正>A function f is even if and only if when- ever the point(x, y)is on the graph off then point(—x,y)is also on the graph.Algebrai- cally,we define an even function as follows: A function f is even if for every number x in its domain the number—x is also in the do- main and     

例谈诱导公式的“诱导”功能

<正>诱导公式是三角变换中的最重要最基本的公式,虽然一共九组,但是角可以统一用((kπ)/2 )+α来表示,这九组公式可用"奇变偶不变,符号看象限"来记忆.诱导公式的主要作用是化任意角的三角函数为锐角三角函数,体现了化归的数学思想,而化归主要是通过诱导公式的诱导功能实现的.下面举例说明诱导公式的诱导功能.     

巧构等腰三角形妙解三角问题

<正>等腰三角形,看似简单平常,实则魅力无穷.许多三角问题与等腰三角形密切相关,解题中若能根据题意恰当构造,则可使一些三角问题别开生面地得以解决,更给人一种形象直观、流畅清晰、解法优美之感.     

正多边形的一种扩展及扩展后的面积求解

<正>《中学生数学》2007年7月(上)25页刊登的《多边形扩展后的面积问题》一文中介绍了一种将一个三角形扩展而成新的三角形的办法,该文把这种办法推广到多边形的情况,求解得到新的多边形与原多边形的面积关系.笔者受其启发,在下面给出一种正多边形的扩展方式,求解扩展前后多边形的面积关系问题.     

向量的模与焦点三角形

<正>在圆锥曲线中,焦点三角形引人注目,是一个非常重要的几何量,值得我们深入研究,为此。本刊2008年7月(上)期介绍了向量的数量积与焦点三角形的一些关系式,本文再介绍向量的模与焦点三角形的一些关系式,供读者参考.     

一个三角问题的构造处理

<正>问题(2006·四川理·11)设a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,则a~2 =b(b+c)是A=2B的( ).(A)充要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分又不必要条件