漫谈光纤照明

 爱迪生于本世纪初发明的电灯,改变了日出而作、日落而息的传统生活方式。随着光源照明日趋多样化,人们对照明质感、强度、色温等提出了新的要求。进入80年代以来,低损耗玻璃光学纤维的发明使光纤开始用于照明系统,并且逐步进入实用阶段。目前光纤照明已用于众多领域,包括商品展示、广告标识、交通信号、娱乐场所、建筑装饰等。图1光纤结构示意图光纤是一种光传输装置,由许多极细的、易弯曲的、有一定柔韧性的、纯度较高的玻璃丝（或塑料丝）集束而成。单根光纤的中心是直径较小的纤芯,外面被直径较大、同样材质的包层覆盖,为防止磨损,包层外往往还有一层材料,叫做涂覆层（如图1）。     

例说“特殊”情形的特殊价值

存在于数学知识中的“特殊”情形,例如数学知识中一些特殊的存在形式、特殊的表达方式,某些定理或性质存在的一些特殊条件以及解决问题过程中的一些特殊方法等等,在学生的数学学习中都起到了重要的教育作用,不少“特殊”甚至还是理解数学知识,乃至最终解决问题的关键所在.1. 数学认识过程的切入点我们可以看到,在数学学习中,一个概念的产生、某一规律的形成,经常是从一些特殊的情形开始,通过分析、归纳、猜想与演绎等各种方法得到完成的,这是数学重要的思想方法———归纳推理,著名数学家高斯就曾说过,他的许多结论都是依赖归纳法而发现…     

临界可压缩模类与弱Jacobson根

本文讨论临界可压缩模类和结合环的弱Ｊａｃｏｂｓｏｎ根．首先，我们证明了非平凡的临界可压缩模类是素模的特殊类．其次，我们引入结合环的弱Ｊａｃｏｂｓｏｎ根．弱Ｊａｏｎｂｓｏｎ根是特殊根．最后，我们给出有关弱本原环，半弱本原环和弱Ｊａｃｏｂｓｏｎ根环的某些性质．     

特殊向量丛的存在定理

本文给出紧 Riemann 曲面上特殊不可分解向量丛的一个存在定理和特殊单向量丛、特殊稳定向量丛存在假设的一个反例及2维特殊稳定向量丛的一个存在定理.     

精选“数学好问题”,驱动拓展活动课——从一节九年级活动课的片段说起

全等三角形是八年级上学期的学习内容,随着全等工具的运用,平面几何就可以更方便地展开对很多特殊图形及性质的探究与发现,比如,特殊三角形(等腰三角形、直角三角形),平行四边形的性质与判定的研究,九年级圆和相似的研究,等等.可见全等的学习是具有奠基和全局作用的,是一种“好的数学”(陈省身语).最近,在九年级学习圆和相似之后,笔者又安排了一节数学拓展活动课,引导学生运用圆、相似等知识继续研究与全等有关的条件,促进了学生对全等、圆、相似等平面几何知识的深刻理解.     

发散思维,链接高考,变式拓展

结合一道高考模拟题中的有关参数的大小关系的判定问题,从不等式思维、三角思维、数列思维等不同思维方式展开,利用对应的方法,充分展示数学思维过程与应用,融合创新意识,归纳与总结此类问题的解题技巧与方法.     

用极端法分析问题

通过举例展示了极端法可以较快粗略地判断物理量的变化情况,同时可以求出极端情况下问题的特殊解并对复杂的结果进行科学的评估.     

新疆理化所合成出具有新颖结构的多金属氧酸盐

多金属氧酸盐(Polyoxometalates,POMs)是一类具有独特的结构和丰富的物理化学性质的金属氧簇杂多化合物,该化合物广泛用于催化、药物载体、光电磁功能材料等方面。由于结构中存在金属离子之间以及其与桥基、端基配体的相互作用,这类化合物种类繁多、结构多变。     

一次答疑实录及感思

答疑解惑,是教师的常规工作之一,也是教师了解学生、反馈教学的重要途径.在答疑的过程中,教师不仅要为学生解惑,更要教会学生如何自主解惑.一次有价值的答疑过程,应该是师生之间心灵的交流,师生共同探索,共同学习,共同进步.以下是笔者     

SL(3,3~n)和SU(3,3~n)的第一Cartan不变量

确定Cartan不变量是代数群与相关的李型有限群的模表示理论中的一个重要方面.作者利用代数群模表示理论中的一系列结果,计算了3~n个元素的有限域上特殊线性群SL(3,3~n)和特殊酉群SU(3,3~n)的第一Cartan不变量,得到如下结论:当G=SL(3,3~n)时,C_(00)~((n))=a~n+b~n+6~n-2·8~n;而当G=SU(3,3~n)时,C_(00)~((n))=a~n+b~n+6~n-2·8~n+2·(1+(-1)~n),其中a,b是多项式x~2-20x+48的两个根.另外,作者也得到了射影不可分解模U_n(0,0)的维数公式:dim U_n(0,0)=(12~n-6~n+∈)·3~(3n),其中,当G=SL(3,3~n)时,∈=1;而当G=SU(3,3~n)时,∈=-1.