特征向量法建模与理论

本文从矩阵理论的角度，介绍特征向量法(亦称特征根法)建模过程中所遇到的理论问题。     

关于正交矩阵的一种求法

我们知道,实对称阵A的属于不同特征根的特征向量彼此正交,所以,求正交矩阵T,使得T~(-1)AT具有对角形式的关键是对A的属于某一重根λ的特征向量正交化,所用到的是我们熟知的Schmidt正交化法。在此,笔者给出一     

仿选择性注意机制的语音情感识别算法

有效特征的选取一直都是语音情感识别算法的关键。为此,针对语音情感特征选择与构建的问题,一种仿选择性注意机制的语音情感识别算法被提出。考虑到语音信号的时频特性,算法首先计算语音信号的语谱图;其次,模仿选择性注意机制,计算语谱图的颜色、方向和亮度特征图,归一化后形成特征矩阵;然后,将特征矩阵重排列并进行PCA降维,形成情感识别特征向量;最后,利用改进的支持向量机分类方法进行语音情感识别。对愤怒、恐惧、高兴、悲伤和惊奇5种情感的识别实验显示,基于选择性注意的方法能够获得较好的识别效果,平均识别率为85.44%。相比于韵律特征和音质特征,语音情感识别率至少提高10%;相比于其它语谱特征,识别率提高7%左右。     

面向情感语音转换的韵律转换方法

面向情感语音转换,该文提出了一种韵律转换方法。该方法包含基频转换和时长转换两个部分,前者选择离散余弦变换(DCT)参数化基频,根据基频的层次结构特点,将基频分解为短语层和音节层两个层次,使用基于混合高斯模型(GMM)的转换方法对两个层次分别进行转换;后者使用基于分类回归树(CART)的方法以声韵母为基本单位对时长进行转换。一个包含三种基本情感的语料库用作训练和测试,客观评测以及主观评测实验结果显示该方法可有效进行情感韵律转换,其中悲伤情感在主观实验中达到了接近100%的正确率。     

线性代数中特征向量的一个应用

在线性代数中,特征向量在矩阵的对角化过程中起着重要作用.从一个引例出发,证明了:一个矩阵与对角矩阵可交换当且仅当它可以用以特征向量为列向量的两个矩阵表示.做为推论,如果对角矩阵对角线上的相同元素在相邻位置,那么与其可交换的矩阵只能是准对角矩阵.     

关于矩阵对角化的一种判别方法

阐述判别矩阵对角化的一种方法．如果复数域C上n阶矩阵A的对应于不同特征值的线性无关特征向量的个数都恰好等于该特征值的重数,则A相似于对角矩阵．     

可观测度的探讨及其在捷联惯导系统可观测性分析中的应用

可观测度是为了分析线性系统中组合状态的可观测程度而提出来的,在卡尔曼滤波的滤波效果分析中得到了应用。文中先对已有的两种可观测度分析方法进行了简述,并且分析了两种方法的等价性;然后从理论上分析了此描述方法的不全面性。通过典型例子说明了理论分析的结果,给出了一种更全面的描述系统可观测组合状态可观测度的方法,并且用新的描述方式分析了捷联惯导系统的各状态可观测度。结果表明,该数值刻画方式能够定量的给出系统状态可观测的程度,是解析分析方法的很好的补充。     

用无限阶Toeplitz矩阵求常系数微分方程的级数解

无限阶Toeplitz矩阵的属于0的特征向量可递推地求得,可表示常系数齐次微分方程的解.用它的逆可求得常系数非齐次微分方程的特解.     

秩等于1的矩阵的有关性质

对秩等于1的矩阵的结构、乘法与乘幂运算、特征值与特征向量和对角化问题进行了讨论.     

矩阵的广义特征值及特征向量的神经网络方法

矩阵特征值及特征向量计算在实际问题中有广泛的应用.应用神经网络方法来计算广义特征值及对应的特征向量,给出了相应的算法,并对给出的算法在数学上进行了严格证明.并用实例验证了其正确性.