一道例题的问题变式

一位著名数学教育家曾指出:"问题是数学的心脏".在数学教学中,课堂问题变式是熟练技能与促进理解的必要步骤,有助于帮助学生关注特定数学内容的不同方面,有助于促进学生产生体验新的知识的深切体会,有助于促成学生形成看待原有问题的全新视角.     

对几个例子的辨析

本文对几个错例作出辨析1人民教育出版社出版的高中数学教材第二册(上)中P106的例3,题目如下:一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s.(1)爆炸点应在什么样的曲线上?(2)已知A,B两地相距800m,并且此时声速为340m/s,求曲线的方程.对于第(1)小题,教材上是这样解的:由声速及A,B两地听到爆炸声的时间差,可知A,B两处与爆炸点的距离差,因此爆炸点应位于以A,B为焦点的双曲线上.因为爆炸点离A处比离B处更远,所以爆炸点应在靠近B处的一支上.我认为上述分析有误,双曲线是这样定义的:平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常…