一类非线性抛物型变分不等方程的全局吸引子及弱近似惯性流形

对由一类非线性抛物型变分不等方程所描述的无穷维动力系统，给出了存在全局吸引子及弱近似惯性流形的充分条件．     

Attractors for a Three-Dimensional Thermo-Mechanical Model of Shape Memory Alloys

Abstract In this note, we consider a Frémond model of shape memory alloys. Let us imagine a piece of a shape memory alloy which is fixed on one part of its boundary, and assume that forcing terms, e.g., heat sources and external stress on the remaining part of its boundary, converge to some time-independent functions, in appropriate senses, as time goes to infinity. Under the above assumption, we shall discuss the asymptotic stability for the dynamical system from the viewpoint of the global attractor. More precisely, we generalize the paper [12] dealing with the one-dimensional case. First, we show the existence of the global attractor for the limiting autonomous dynamical system; then we characterize the asymptotic stability for the non-autonomous case by the limiting global attractor. * Project supported by the MIUR-COFIN 2004 research program on “Mathematical Modelling and Analysis of Free Boundary Problems”.     

Hermite-Fejér和Lagrange插值逼近的Steckin-Marchaud不等式

引近了一种新的K-泛函,由此建立了积分型Hermite-Feéjr和Lagrange插值逼近的Steckin-M archaud不等式.     

符号空间的拟移位和Moebius带上的奇怪吸引子

给出了双边符号空间上的一种新的拟移位映射，得到了它与传统的移位映射拓扑共轭．类似Smale马蹄，对这种拟移位映射给出了一个模型，即在Moebius带上给出一类映射．同时刻划了这类映射的吸引子的结构及动力学行为．     

一种“类耗散系统”中的“类Ⅴ型阵发”

一类不连续不可逆保面积映象可以展示类似耗散的行为,因此可称其为“类耗散系统”.在一种类耗散系统中观察到了椭圆周期轨道及其周围的椭圆岛与映象不连续边界碰撞而消失的现象.周期轨道消失后,经过一系列过渡椭圆周期轨道之后,系统的行为由一个混沌类吸引子主导.在混沌类吸引子刚刚出现时,混沌时间序列呈现层流相与湍流相的无规交替.这一切都与不连续耗散系统中发生的Ⅴ型阵发的相应性质十分相似,因此可称为“类Ⅴ型阵发”.然而,当混沌类吸引子刚刚出现时,仅可以找到最后一个过渡椭圆岛的“遗迹”,并不存在它的“鬼魂”,因此类Ⅴ型阵发不遵从Ⅴ型阵发的特征标度规律.反之,混沌类吸引子的鬼魂却存在于最后一个过渡椭圆周期轨道的类瞬态过程中,因此在类Ⅴ型阵发导致混沌运动的临界点之前,由此“类瞬态混沌奇异集”中逃逸的规律就成为标志这一种临界现象的标度律.这与Ⅴ型阵发又根本不同. 关键词： 类耗散性 类混沌吸引子 类Ⅴ型阵发     

混沌现象及其在物理中的应用

浅介混沌的概念 ,概述这一领域中近期的发展 ,并探讨其在物理中的几点应用 ,有助于实验演示非线性振荡中的分频与混沌现象     

邻域并与泛圈图

本文中 ,我们用邻域并对泛圈图进行深入的研究 ,主要取得了“2连通 n( n≥ 3 )阶图 G,满足下列条件之一 ,则 G是泛圈图 : :δ≤ ( n-7) /3 ,N C≥ ( 2 n-3 ) /3 ; :( n-6) /3≤ δ≤ ( n+2 ) /3 ,N C≥ 2 n/3 ; :δ≥ ( n+3 ) /3 ,N C≥ ( 2 n-3 ) /3 .当 3≤ n≤ 14时 ,N C≥ 2 n/3”     

Duffing-van der Pol振子随机分岔的全局分析

应用广义胞映射方法研究了参激和外激共同作用的Duffing-van der Pol振子的随机分岔.以 系统参数通过某一临界值时，如果系统的随机吸引子或随机鞍的形态发生突然变化，则认为 系统发生随机分岔为定义，分析了参激强度和外激强度的变化对于随机分岔的影响.揭示了 随机分岔的发生主要是由于系统的随机吸引子与系统的随机鞍碰撞产生的.分析表明，广义 胞映射方法是分析随机分岔的有力工具，这种全局分析方法可以清晰地给出随机分岔的发生 和发展. 关键词： 随机分岔 全局分析 广义胞映射方法 随机吸引子 随机鞍     

泛代数的二次扩张

在本文中引入了泛代数的二次扩张的概念，解决了ＴＵ－ＥＣ（Ａ）和ＵＴ－ＥＣ（Ａ）的存在、真类和基数问题，范畴ＴＵ－ＥＣ（Ａ）（及ＵＴ－ＥＣ（Ａ）），并得到了有关二次扩张的几个同构定理，还对一点二次扩张作了讨论。     

关于含非凸约束的变化问题

本文分别讨论泛函Ｉｐ（ｕ）＝∫Ω｛「α＾αβ（ｘ，ｕ）ｇｉｊ（ｘ，ｕ）Ｄαｕ＾ｉＤβｕ＾ｉＤβｕ＾ｊ」＾ｐ／２＋Ｐ（ｘ，ｕ）｝ｄｘ，在一般的非凸几何约束Ｆ１＝｛ｕ∈Ｈ＾１，ｐ（Ω，Ｒ＾Ｎ）；ｕ∈Ｍａ．ｅ．于Ω，ｕ│δΩ＝ｕ０｝和非凸图约束下的极小化问题，其中Ｍ为Ｒ＾Ｎ中的任一光滑开子集或Ｒ＾Ｎ的一个开子流形。