复杂性科学的几大学派及其研究特点

 近几十年来,国际学术界出现了一门新学科---复杂性科学,它致力于复杂系统理论与现有传统学科交叉的研究,目前已掀起了一股研究复杂性和非线性问题的热潮,数学家、物理学家、经济学家、生物学家和计算学家等都在共同开展这一问题的研究,复杂性科学将成为一个驾驭在21世纪生命科学、信息科学、材料科学等高新领域之间的一个横断学科,被誉于“21世纪的科学”。本文从哲学角度分析了现代科学中还原论和简单性思维方式的起源以及复杂性科学诞生的背景,研究了目前复杂性科学研究的几大学派的基本特征,指出应汲取各大学派的优点,结合我国的实际情况,全面推进我国的复杂性科学研究。     

美与天文学革命

 著名天文学家陈建生在一次报告中,曾深情地吟诵:“宇宙是美丽的,艺术家感受它,是因为它很美;诗人感受它,是因为它很深邃;科学家感受它,是因为它能让人施展才华……”的确,星空庄严而又绚丽,神秘而又和谐,令人陶醉、令人神往。仰望星空,常常会引起我们无尽的遐想和无限的激情,一种探讨宇宙奥秘的欲望会油然而生。爱因斯坦认为,科学家从事科学探索的动机有三种类型,一种人爱好科学是因为科学研究给他们以超乎常人智力的快感,科学是他们自己的特殊娱乐,他们在这种娱乐中寻求生动活泼的经验和雄心壮志的满足;第二种人是为了纯功利的目的;第三种人,按爱因斯坦的看法,是素养极高的科学     

基于累积前景理论和VIKOR的毕达哥拉斯犹豫模糊风险型多属性决策方法

针对属性权重未知,且属性值为毕达哥拉斯犹豫模糊数(PHFN)的风险型多属性决策问题,考虑到决策者的有限理性行为,提出基于累积前景理论(CPT)和多准则妥协优化解(VIKOR)的决策方法。首先,定义PHFN的分散率,并构建优化模型确定属性权重。其次,将CPT融入PHFN环境,定义PHFN的价值函数,并结合决策权重函数计算方案在各属性下的综合前景值。进一步,构建综合前景值矩阵,在此基础上运用VIKOR法确定方案排序。最后,通过风险投资项目选择的应用案例说明所提方法是可行、有效的。     

有限元、自然边界元与辛几何算法--冯康学派对计算数学发展的重要贡献

计算数学是当代数学科学的重要分支,是伴随着计算机的出现而迅速发展并获得广泛应用的新兴交叉学科,是数学及计算机实现其在高科技领域应用的必不可少的纽带和工具.计算与理论和实验相并列,已经成为当今世界科学活动的第三种手段,这是二十世纪后半叶最重要的科技进步之一.值此世界进入新的世纪,国际数学家大会将首次在我国召开之际,回顾半个世纪来我国计算数学的发展,尤其是以已故冯康院士(1920-1993)为代表的我国计算数学家群体,即"冯康学派"对国际计算数学发展所做出的重要贡献,是非常有意义的.当然由于篇幅所限,本文只能涉及部分研究领域和少数专家学者,挂一漏万在所难免.     

一个“特殊”不定方程的六种解法

毕达哥拉斯学派将抽象的数作为万物的本原,认为"万物皆数",试图通过揭示数的奥秘来探索宇宙的真理.因此,他们对数作了深入的研究.并获得了很多重要的结果,其中有很多发现是对后来影响深远的趣味数学问题.     

浅析量子力学中的不确定性原理

德国物理学家海森伯在1927年提出的不确定性原理,包括两力学量间的不确定性原理和能量与时间的不确定性原理,它的提出意味着量子力学不仅有了完整的数学形式,而且有了合理的理论解释.本文尝试通过对不确定性原理的创立背景、过程、应用等来对这一原理做简要介绍,特别强调了科学讨论在科学发展中的作用.     

揭秘“153”的数学神奇之旅

在古希腊，没有社会保险号码，没有电话号码，没有人口调查统计数字，没有选举后的投票数字，没有统计数据．当时，世界还没有数字化，但数字在希腊知识分子的头脑中至关重要．毕达哥拉斯的“万物皆数”的论断就证明了这一点．     

德布罗意和玻姆

 路易·德布罗意(Louis de Broglie,1892-1987)曾以一篇关于1717年前后统治者以及阁员和议员更替的论文获得历史学学士学位,1911年第一届索尔维(solvay)物理学会议之后,德布罗意改习物理学,于1913年取得科学硕士学位。1924年,他在著名物理学家郎之万的指导下,以一篇划时代的论文《量子理论的研究》获得科学博土学位。1927年他提出了波动力学的“双重解理论”及其退化形式“波导理论”,并总结在一篇题为《物质及其辐射的波动力学和原子结构》的论文中。     

中国大地构造学派争鸣系统的构建与学派争鸣动态的数盘评价

本文采用系统论的观点，试图通过寻求若干能恰当地反映学派争鸣动态的数量指标，建立我国大地构造学派争鸣系统的数学模型，以便从方法论角度，为地质学史研究者探讨我国大地构造学派争鸣的演化历史，并预测其发展趋向，提供-r-新的分析思路和一种数量评价的方法.     

基于毕达哥拉斯犹豫模糊距离测度的灰关联双向投影决策法

为解决多属性决策单方向偏差难题所提出的灰关联投影法尚存在适用性差的技术不足。为此,在借鉴双向投影技术要点的基础上联合新型灰关联系数,并引入毕达哥拉斯犹豫模糊集的表达优势,提出基于毕达哥拉斯犹豫模糊距离测度的灰关联双向投影决策方法。新方法能够有效解决毕达哥拉斯犹豫模糊多属性决策问题,具有较高的分辨度。通过算例应用分析,直接验证了毕达哥拉斯犹豫模糊灰关联双向投影方法的实用性,间接验证了毕达哥拉斯犹豫模糊距离测度和灰关联双向投影法的有效性。