巧记展开图 妙解中考题——正方体的表面展开图归纳与应用

正方体表面展开图是初中数学的一个重要内容,同学们对于这部分知识的学习很有兴趣,这个知识点也是中考的一个热点,常以选择题和填空题的形式出现,偶尔也以解答题的形式出现.同学们在学习这部分内容时往往会感到比较杂乱,下面我用数字的形式归纳,并举     

长方体同心球的几条性质

《数学通报》数学问题1813是: 正方体内切球的半径为R,P为球上任一点,P到正方体各面的距离分别为PNi(i=1,2,…,6).证明:∑6i=1PN2i=8R2,∑6i=1PN3i=12R3. 此题凸显了长方体同心球的一些性质. 所谓长方体的同心球,是指球心在长方体中心的球,长方体的外接球是它的特例,当长方体正好是正方体时,其内切球也是它的同心球.     

巧做花盒

星期天，我们全家去姥姥家玩。到了姥姥家，看到姥爷正牵着一张正方形的纸板在琢磨，原来姥爷要拿这张面积是144平方厘米的纸板做一个无盖的正方体盒子，准备装干花。     

探究点的存在性问题

立体几何中"探究点的存在性问题"是最近几年高考中的热点问题,同时又是难点问题之一,对于此类问题的处理方式,不少同学还不是很清楚,下面就2010年全国高考湖南卷中的第18题的第二问给出三种常见的解答方式,以备参考.     

数学竞赛之窗

有关本栏目的稿件 ,请直接寄给熊斌 ( 2 0 0 0 6 2 ,华东师范大学数学系　Ｅ -ｍａｉｌ:ｘｉｏｎｇｂｉｎ @ｓｈ16 3.ｃｏｎ) ,或冯志刚 ( 2 0 0 2 31,上海市上海中学　Ｅ -ｍａｉｌ:ｚｈｇｆｅｎｇ @ｏｎｌｉｎｅ .ｓｈ .ｃｎ) .提供试题及解答请尽量注明出处     

探究正方体中点线面的个数问题

正方体是立体几何中最常见的几何体,立体几何中许多概念、定理都可以用正方体的点、线、面的关系来说明,因此正方体有“百宝箱”的美称．高考立体几何题中正方体有许多新的视角,如探究点、线、面存在的个数问题备受命题者的青睐,究其原因是这一类问题对考查学生的空间想象能力有较高的价值．下面加以分类说明,供大家参考．     

小棋盘大乾坤

1 问题情境围棋起源于公元前2000年的古代中国.从古代“井田制”到现代各种管、线、路的立体网络,再到虚拟如互联网络无不与棋盘世界相关.棋盘上最短走法问题是趣味数学问题常见问题,具有很好的教育功能.也是教材和教学实际的重要题材.要解决棋盘网络问题还得从数学入手.     

错画平面特征图解题失误两例

同学们都知道:我们研究立体几何问题时常常是将空间问题转化为若干个平面问题,然后逐个解决各平面问题,从而达到对空间问题的解决.可是在我们将空间立体几何问题转化为平面几何问题的过程中,有时会将平面几何问题的平面特征图形画错,因而导致解题失