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1.
本介绍数学中“不变性”思想,讨论了线性代数中某种条件下秩数不变、特征多项式带征值不变;对称性、半正定、正定性不变;以及度量性不变,一以初等变换为首要方法,解决线性代数中一类重要问题,阐述了矩阵或线性方程组线性变换的本质。 相似文献
2.
关于矩阵正定性的注记刘三阳(西安电子科技大学应用数学系710071)本文指出山中的两道题目是错误的,给出了几个反例和有关矩阵正定的结果.贝尔曼的名著[1]中第68页第37题和第120页第8题分别给出了下述等价命题:(Ⅰ)若二次型是正定的,则二次型也是... 相似文献
3.
基于矩阵的埃尔米特和反埃尔米特分解,李良等给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的LHSS迭代法,在系数矩阵的埃尔米特和非埃尔米特之间进行了非对称迭代,在较松弛的约束条件下即可获得收敛结果.本文对该方法做进一步研究,给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代方法.数值结果表明,系数矩阵经恰当分解,在处理某些问题时广义LHSS迭代法优于HSS迭代法. 相似文献
4.
邹黎敏 《浙江大学学报(理学版)》2013,40(1):27-28
最近,对于任何的酉不变范数,KITTANEH得到了Heinz不等式的一个改进. 在这篇注记中,得到了KITTANEH结果的一个改进. 相似文献
5.
杨定华 《浙江大学学报(理学版)》2009,36(3):270-273
度量加的方法用于解决某些几何极值问题是卓有成效的.利用杨路和张景中关于度量加不增加空间维数的充要条件,将度量加的一个基本的不等式推广到两个实相关有限点集的情形,它蕴涵了近期文献中的一些结果. 相似文献
6.
四元数体上Minkowski不等式与Bergstrom不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
杨忠鹏 《新疆大学学报(理工版)》1999,16(1):32-39
我们对四元数体上自共轭半正定矩阵按广义Schur补给出了Bergstrom不等式的推广。然后应用自共轭半正定矩阵的Bergstrom不等式得到了Minkowski不等式,我们的结果修正了重行列不等式的一些错误。 相似文献
7.
8.
广义正定矩阵的Hadamard积和Kronecker积的一些性质 总被引:11,自引:0,他引:11
本文讨论了各类型广义正定矩阵的 Hadamard 积和 Kronecker 积的一些重要性质,得到了判断 n 阶实矩阵是广义正定矩阵的一些充要条件,它们是[1]-[4]中相应定理的推广,最后,我们修正了[4]中的一个错误。 相似文献
9.
拟次酉阵与拟次Hermite阵 总被引:4,自引:0,他引:4
提出了拟次酉阵、拟(反)次Hermite阵概念,研究了它们的性质及其相互间的关系,将正交矩阵广义Gayley分解推广到拟次酉阵上。 相似文献
10.
半正定矩阵及矩阵方程AX=B的反问题 总被引:8,自引:0,他引:8
文从研究一类控制系统的实际背景提出对已知实向量x,b求满足Ax=b的对称正定阵A的一类反问题。文[2]与[3]研究了上述反问题在对称正定类、正定类中有解的充要条件及解的一般形式。本文讨论复矩阵方程 AX=B(1)(X,B为m×n阵,A为m×m阵)在半正定、正定、H半正定、H正定类中反问题有解的充要条件及其解集的一般形式。如无特别申明,本文总考虑复矩阵和复向量,其共轭转置用“*”表 相似文献