正交约束下的D-最优试验设计

针对一类因素间具有正交约束的回归模型的试验设计问题,以D-最优为准则,以加速度计试验设计为背景,从试验点的均衡分布原则出发,以不同试验环境下合加速度大小为依据,给出了不同环境下球内接正多面体的试验方法,通过进一步计算和深入分析表明,单球面时为避免信息矩阵降秩应采用不同安装方式,降低模型维数以达到试验目的;两球面下试验设计的优劣与两个半径的大小有关,半径越大计划越优,而且信息矩阵的秩最大时两个球半径之间呈近似线性关系.试验结果的优劣还受到初始安装位置的影响,为了达到最优化,应使合加速度方向与加速度计的某个轴同向.     

柏拉图多面体与高碳原子簇

在简要分析柏拉图多面体的对称性质和几何特性的基础上,讨论了它与一般高对称性原子簇的分子骨架几何构型,特别是它与高对称性高碳原子簇几何构型之间的关系.     

利用欧拉定理探究C70，C84分子结构问题

现行高中教科书第二册(下B)利用欧拉定理已解决了正多面体的种类、C60分子模型(多面体)的构成问题，现在继续利用欧拉定理探究C60的两种同素异形体C70及C84的分子结构问题：     

对称相交圆柱的研究

给出了四个圆柱沿正四面体对称轴方向,六个圆柱沿正方体面对角线方向,六个圆柱沿正十二面体面心连线方向,它们公共相交部分的顶点坐标,表面积和体积.利用数学软件,绘出了它们的三维图形.     

正多面体的分类定理的一个初等证法

在平面几何中，把各边等长而且诸内角皆相等的多边形定义为正多边形，易见正多边形有一个对称中心，它和其各顶点距离相等，而且正多边形的另一特征性质乃是其顶点共圆的等边多边形，同样地，在立体几何中，把各个面皆为互相全等的正多边形，而且各棱的两面角皆相等的多面体定义为正多面体（regular polyhedron）。     

关于正多面体一条性质的推广

定理1 若P为正多面体内任意一点,则P到正多面体各面的距离之和为一常数.这是关于正多面体的一个众所周知的性质,其结论是显而易见的.事实上,设V,S分别表示正n面体的体积和每一面的面积,P为其内任意一点,P到各面的距离为h(i=1,2,…,n).     

多面体和球

1．本单元重、难点分析 本单元的重点：1）了解多面体和凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球等几何概念；2）掌握一般棱柱、直棱柱、正棱柱的区别和联系，正棱锥和球的性质，球的表面积和体积公式；3）会解决棱柱的对角面以及平行于底面的截面的有关问题．     

简单多面体与球

1本单元重、难点分析 本单元的重点是：多面体和凸多面体的概念，棱柱、棱锥的概念和性质，直棱柱和正棱锥的直观图的画法，正多面体，欧拉公式。球的概念和性质，球的体积和表面积．     

浅谈哲学与自然科学的关系

 哲学是关于宇宙观和人生观的学问,是人们对自然知识和社会知识的概括和总结．因此,哲学与自然科学和社会科学有着密切的联系．这里,以粒子物理学为例,谈谈哲学与自然科学的关系．千百年来,哲学家和自然科学家一直在探索这样的问题：我们周围的物质,从天上的星星到海边的沙粒,究竟是由什么组成的？如果人们尝试把它们一次又一次不断地分割下去,将会出现什么情况？是无限可分,还是存在最小成分？若是后者,物质的最小成分究竟是什么？不同的哲学家对这个问题作出了不同的回答．希腊哲学家德谟克利特认为,物质是由许多微小的、不可分割的单个颗粒组成的,这种颗粒称为“原子”．