正三角形和正四面体的优美定值

用解析法可以得到正三角形的一个优美定值如下： 定理1 若正三角形的边长为a，以其中心为圆心的圆半径为r．则该圆上任意一点与该正三角形各顶点连线段长度的平方和及四次方和均是定值．     

2011年全国高中联赛一道题的三种解法

（2011年高中数学联赛第六题）在四面体ABCD中,已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°,AD=BD=3,CD=2,则四面体ABCD的外接球的半径为.解法一由题意知：四面体的面△ABD是正三角形,又由余弦定理易知CA=CB=槡7.分别取AB,CD的中点K,M,取三角形△ABD中心N,连接CK,DK.在等腰三角形ABC中,     

例谈解析法在平面向量与解三角形问题中的运用

大家知道,平面向量和解三角形这两部分知识各有特点,因此在解决相关问题时也就各有方法.在解决平面向量问题时,我们经常采用的方法是寻找组成向量的回路或基向量等来帮助解决问题;在解关于三角形的问题时,我们则常常运用     

漫谈几何图形之面积——数学教学实践中导学策略初探

在数学学习中,我们经常会遇到求图形面积的题目,并且其中大部分图形的面积不能直接套用现成的面积公式,这就要求我们必须根据图形的具体特点转化成能直接套用公式的情形,或者借助其他代数方法求解.具体作法有以下几种.     

正三角形载流线圈的空间磁场分布

利用一段载流直导线在空间某点的磁场,对正三角形载流线圈进行分段计算,然后根据场强叠加原理,求出正三角形载流线圈的空间磁场分布,并讨论了线圈平面上和中心轴线上的磁场分布情况。     

含正三角形孔口热电材料的断裂力学分析

采用复变函数方法研究了含正三角形孔口热电材料中受到无穷远处均匀电流密度和能量流作用下的断裂问题.在电绝缘和热绝缘边界条件下,获得了温度场和应力场的解析表达式,分析了三角形尺寸、能量流载荷对热电材料性能的影响.结果表明,能量流载荷和三角形尺寸的变化对环向能量流、环向应力、环向热流有较明显的影响.     

一道联考填空题压轴题的六种解法

题目 在平面直角坐标系xOy中，设A（-1，1），B，C是函数y=1/x（x〉0）图像上两点，且△ABC是正三角形，则△ABC的高为． 这是泰州市2013届高三第二次调研测试数学试卷中的一道试题（填空题14），我校高三年级十七个班共687名学生参加考试，结果仅有16人做出正确答案，均分为0．12分，得分率为2．4％，“不愧为”填空题的压轴题．     

对一道探究型试题的研究

解题的能力是中学数学教师的基本能力,能够在抓住图形的结构和题目的本质特征前提下,进行一题多解、一题多变、多解归一的研究,对提高青年教师的解题研究能力、促进数学教师专业化水平的提升,有重要的促进作用.