n维有限射影空间上d~e——析取矩阵的新构作

利用n维有限射影空间上的一些性质,构作了组合群验的数学模型de-析取矩阵,并研究了它的参数和Hamming距离.     

线性方程组求解与向量组规范化的初等变换方法

本通过对线性方程组的系数矩阵的行与列的初等变换给出了求解线性方程组的方法，并通过对矩阵的初等变换给出了向量组正化的方法。     

Hadamard不等式的几种新证明

本利用几何算术不等式，矩阵的分解，行列式的性质给出Hadamard不等式几种新颖，简洁的证明。     

矩阵方程A^TXB=C的正定和半正定解

给出了矩阵方程Ａ＾ＴＸＢ＝Ｃ在正定和半正定矩阵类中有解的充要条件及解的一般表达式。     

C^n中子空间之间极端主角的一些应用

本文给出了Ｃ＾ｎ中子空间之间最大和最小主角在矩阵逼近，投影算子的扰动分析，群逆以及Ｏｒａｘｉｎ逆的扰动估计，条件数理论，Ｂｏｔｔ－Ｄｕｆｆｉｎ系统扰动分析中一些应用。     

线性双向联想存储器

提出了一个线性双向联想存储器的模型，一组有限个向量对由一线性算子建立起双向联想关系，此线性算于是一个网络的联结权重矩阵。该权矩阵由最小二乘法决定。由权矩阵的解导出一特殊类型的Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程．本文提供了这种Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程的解。     

正互反阵的一个特征值问题

本文讨论层次分析方法提出的一个矩阵特征值问题:对于给定的正互反矩阵,如何修改它的一对元素使得主特征值能够减小?我们对此给出了解答。对于反复多次修改,我们构造了一个迭代程序并且证明了一定意义下的收敛性。将本文的结果应用于层次分析法,可以减少决策分析过程的盲目性。     

非接触性摩擦

 接触性摩擦是一个物体表面上的原子“突起”滑过另一个物体表面的原子“凹陷”产生的。康奈尔大学的赛佩·库恩(SeppeKuehn)和同事,利用0.25毫米长、几千个原子厚的单晶微悬臂梁,观测相距1纳米的两表面间的非接触性摩擦。使悬臂梁与一个表面垂直,并使其向下做如同钟摆一样的运动,在这样的运动状态下调整悬臂梁,悬臂梁将因感应到下方表面的摩擦而慢下来。令人吃惊的是,非接触性摩擦力依赖于样本的化学性质。通过研究不同聚合材料的化学依赖性,这几位研究者直接检测了因样本中分子运动导致弱电场波动而产生的摩擦。     

介质折射率对一维三元光子晶体带隙的影响

利用光学传输矩阵法,数值模拟了一维二元、三元光子晶体的带隙结构,得出:三元光子晶体的主带隙略宽于二元光子晶体的主带隙;三元光子晶体的主带隙主要取决于最高折射率的介质和最低折射率的介质,而与居于两者之间的介质关系不大,并作出了相应的关系曲线。最后推导了三元光子晶体的色散关系。     

方程组x''''=Ax的新解法与计算机实现

在介绍B.VAN ROOT SELAAR的解方程组x'=Ax的一种新方法的基础上,对矩阵F(0)求法作了补充,对照以往通常的解法,分析了它的优越性.文章用完全开放性的Maple语言程序在计算机上实现了这种方法的应用,并通过生动的例子说明了同样是借助计算机强大的计算功能,新的解法在速度上要提高上百倍,更有实用价值.