巧解三角问题

构造数学模型是一种比较重要、灵活的思维方式,它没有固定的模式。在解题中要想用好它,需要有敏锐的观察、丰富的联想、灵活的构思、创造性的思维等能力.应用好构造思想解题的关键有二:一是要有明确的方向,即为什么目的而构造;二是弄清条件的本质特点,以便重新进行逻辑组合.常用的有构造命题、构造表达式、构造几何体等,本文拟就通过介绍几种解三角函数的具体问题,对构造的各种思维方式作一些探讨.     

浅析2004年理综卷中力与运动关系的考题

2004年全国理综试卷中有5道涉及力与运动关系的试题，构思奇特，设计巧妙，情境各异，不落俗套．其中，有两题与实际紧密相联．这5题共计67分，占整个物理分值的一半有余．解答力与运动关系的核心知识是牛顿运动定律和运动学规律．显然，高考突出了主干知识和基本方法的考查，本文就此浅析。     

创新与构思——————力学小议之二

 以亲身经历对力学提出看法:试验愈来愈精细, 规模愈来愈小; 计算愈来愈精细, 规模愈来愈大. 建议加强数值模拟人才的培养.     

如何培养学生的空间想象能力

空间想象能力在《全日制十年制学校中学数学教学大纲(试行草案)》中明确规定是数学教学中应着重培养的三大能力之一。什么是空间想象能力?它的本质特征是什么? 它主要指的是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力。它的特点是对于在人脑     

2008年高考试题的亮点扫描

纵览2008年全国各地高考数学试卷,其中许多试题设计新颖,构思巧妙,耐人寻味,令人赏心悦目,体现了能力立意的指导思想,凸显了选拔功能．     

利用几何性质演绎向量精彩

向量一方面具有方向、长度、夹角等几何性质,另一方面又具有正负、坐标表示等代数属性．向量是考查思维的灵活性、深刻性的良好载体,高考对向量的考查形式灵活多样、构思巧妙,解题方法朴实无华,又显得奇思妙想．本文通过几个典型例子,让同学们体会根据几何图形性质巧构思、妙解向量题的灵动与韵味．     

数学问题2245的简证与推广

问题在锐角△ABC中,求证:tan2 A+tan2 B+tan2 C≥6+3(cot2 A+cot2 B+cot2 C).(1)这是贵刊2015年5月号问题2245[1],命题者提供的解答构思精巧,一般人并不易想到.笔者思考的是,能否有更直接一些的证明方法?另外,式(1)中的常数6是否为最佳?能否作进一步的改进?     

在复习课中提升学生数学能力的一些做法

本文想借一堂集合复习课的构思和设计谈谈自己在提升学生能力方面的一些做法．     

一道三角问题的四种解法

近日,笔者在课外练习时发现一道三角问题,该题题设简单,构思巧妙,思路开阔,引起了笔者极大的兴趣．现给出四种解法。供同学们参考．     

换元回归根本，再探另类规划问题

文[1]从不同的角度阐析了二元规划问题的另一种解题途径,构思巧妙,极大地开阔了我们的视野,拓展了我们的思维,让人回味无穷．但细细品读,笔者颇感遗憾,或许是自身愚钝,并没有能很好地感受到文[1]所提到的“轻松”与“灵活”,相反地,笔者却深刻地感觉到应用此法的繁琐,并不实用,如若采取这种方式处理问题,除非学生具有相当的数学素养,否则,十有八九将无功而返．