面积问题中的割补法、极限法与微元法

纵观历史，求平面图形的面积的方法的发展演变过程大致可分为4个阶段，1．运用割补法求多边形的面积；2．运用极限思想求圆的面积；3．将分割与极限结合，形成微元法的雏形，求曲边形的面积；4．微元法的成熟与定积分思想的形成。     

高超声速飞行器大面积热防护系统的传热数值分析

隔热毡是高超声速飞行器防热系统中重要的组成部分。隔热毡内存在复杂的多种传热形式的耦合,本文详细地分析了隔热结构内导热与辐射的复合换热问题,用光学厚极限法分析了隔热层纤维席内辐射热流。建立了高温绝热毡有效热导率的数值计算模型,分析了温度和压力对传热机制的影响。该模型预测的有效导热系数与试验结果最大误差不超过6%。通过应用数值分析方法得到有效导热系数,建立了防热结构一维瞬态传热模型,该模型结果与瞬态实验结果最大误差为8%。最后还计算出不同厚度隔热毡蒙皮结构的温度响应,并分析讨论了隔热毡厚度对隔热效果的影响。本文研究表明:TPS隔热毡的厚度达到63.3mm后,继续增加尺寸,其隔热效率将明显降低。     

优化多种解题方法 增强物理解题能力——以“匀变速直线运动”为例

以"匀变速直线运动"一章习题为例,通过多种方法的优化组合,训练学生的多种思维.     

用极限思想解“巧值范围”问题

极限思想是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学方法.极限法解题的一般步骤可概括为:对于被考察的未知量,先设法构思一个与这有关的变量,确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量,最后用极限计算来得到结果.极限法不同于一般的代数方法,代数中的加、减、乘、除等运算都是由两个数来确定出另一个数,而在极限法中则是由无     

与观察时间相关的人眼对比度敏感特性研究

研究了人眼在不同观察时间下的亮度对比度敏感函数。从CIE规定的颜色中心中分别选取中性灰和橙色作为图片背景,并得到不同空间频率的矩形条纹图片。根据心理物理学的极限法进行视觉评价,测得在两个背景三种典型适应观察时间下人眼的亮度对比度敏感函数。比较了中性灰和橙色背景下人眼亮度对比度敏感函数数据,并拟合得到在不同背景及对比度适应时间下的亮度对比度敏感特性曲线。结果表明,当观察时间相同时,橙色背景的亮度对比敏感函数值比中性灰背景的亮度对比度敏感函数值小;随着人眼对条纹观察时间的延长,人眼亮度对比度敏感函数的峰值及其对应的空间频率也随之增大,与背景颜色无关。     

椭圆切线方程的两种巧妙求法

问题求椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）上一点P（x0,y0）处的切线方程.求椭圆上某点处的切线方程,通常是设出过切点的直线y-y0=k（x-x0）,联立直线与椭圆方程,由判别式Δ=0求解,往往计算量较大,容易望而却步;不少资料书上虽然给出了结论x0x/a2＋y0y/b2=1,但鲜有推导结论的方法,很多同学一知半解.授人以鱼,不如授人以渔,数学中不少结论和公式的推导过程本身蕴含着丰富的思想和方法,     

例析用极限法解能量问题

高中物理学习中有一些求能量最大值或最小值的问题.解决这类问题,很多学生开始总习惯用数学极值法,即运用数学思想与方法去描述、计算和推导,从而对物理问题作出分析、判断,之后列出关于所求量的数学表达式,再利用数学不等式或求极值的方法,算出结果.这种方法尽管确实能把题目做出,但是往往很费时间.若通过分析物理情景,把事物的发展推到极限,从而找出出现极值的重要条件,就能达到事半功倍的效果.以下几个典型题目,可显     

推导平行板电容器电容表达式的两种方法

通过构建物理模型,利用两种方法从理论上推导了平行板电容器的电容表达式■,过程简洁易懂.     

怎样巧解填空题

<正>填空题在高考试卷中,不仅具有题目数量多,占分比例高的特点,而且还具有知识覆盖面宽,能力立意高,思维容量大,小巧灵活,解法多样等特点.如何使考生准确、快捷地解好填空题,是高三数学复习中必须精确指导和强化训练的一个重要内容.本文介绍直接法、等价转换法、特殊值法、数形结合法、极限法来解析巧解填空题的五种常用方法,供复习时参考.