解约束序列极大极小问题的凝聚同伦方法

Consider the constrained sequential max-min problem (CSMMP):     

物理极值问题的数学分析

物理极值问题是物理应用中常见的问题之一,它是中学物理中的一个难点。在物理极值的分析过程中,根据物理原理列出方程(或经过运算)后,可能会发现有很多物理方程的数学特征比较突出。此时从数学角度分析物理量的极值可能会更容易一些。本篇将从数学角度分析求解物理极值问题的方法,所以本文在分析每种方法时都明确强调它的数学特征。实际使用时要根据方程的具体数学特征选     

例谈极值问题转化的策略

函数y=f（x）在点x=a的函数值f（a）比它在点x=a附近其它点的函数值都大（都小）,f′（a）=0,而且在点x=a附近的左侧f′（x）〈0（f′（x）〉0）,右侧f′（x）〉0（f′（x）〈0）,就把点a叫函数y=f（x）的极小值（极大值）点,f（a）叫函数y=f（x）的极小值（极大值）.可见极值点a处一定有f′（a）=0,但是f′（a）=0的点a不一定为极值点.处理极值问题除了课本上常见的列表定义判断外,     

k＜1时Cartan-Hartogs域上的极值问题

本文讨论两种类型的极值问题,其中一种类型的极值问题可以认为是复平面上经典的Schwarz引理在高维的一个推广;另一种类型的极值是某空间上的度量,可以用来考虑域的双全纯等价分类问题．在本文中,k＜1时Cartan-Hartogs域与单位超球间的极值与极值映照被得到。     

谈一类极值问题的解法

本文将利用集合的子集类的思想去解决一类较为复杂的极值问题 .为此我们引入以下的概念和定理 .设Ａ是一个非空有限集 ,集合Ａ的元素个数称为集合Ａ的阶 ,记作｜Ａ｜ .当｜Ａ｜=ｎ ,称Ａ是一个ｎ阶集 .对于一个集合Ａ的一个子集类 {Ａ1,Ａ2 ,… ,Ａｋ},若对任何二个子集Ａｉ,Ａｊ(ｉ≠ｊ)都有Ａｉ Ａｊ,Ａｊ Ａｉ,则称这个类是互不包含的子集类 .对这种子集类我们有定理　有一个ｎ(ｎ≥ 1 )阶集合Ａ的一切互不包含的子集类中 ,子集个数最多的类含有Ｃｎ2ｎ个子集 ,其中 ｎ2 表示不超过 ｎ2 的最大整数 .证明　记 {Ａ1,Ａ2 ,… ,Ａｋ}为Ａ的…     

六角系统的一类极值问题

本文引进六角系统的两个基本参数——宽度和直径,并讨论有关的极值、极图结构及计数问题。对极值问题已得到完满结果。对极图构造及计数问题尚有一些情形未能得出好的结果。     

单调函数及其应用

设 f为定义在D上的函数 ,若对于D中任意两个数x1,x2 ,当x1f(x2 )时 ,称 f为D上严格递减函数 .递增函数和递减函数统称为单调函数 ,函数的单调性是函数的重要性质之一 ,利用函数的单调性 ,可以比较函数值的大小 ,证明一些不等式以及解决某些方程问题和函数极值问题 .例 1　证明 |x1+x2 +… +xn|1+|x1+x2 +… +xn|≤ |x1|1+|x1|+|x2 …     

巧用“矢量图”分析物理极值问题

物理教学中,经常碰到一些极值问题,学生大都感到十分棘手．物理极值问题,简单说就是求某物理量在某过程中的极大值或极小值．物理极值问题是中学物理教学经常遇到的一个重要内容,涉及的知识面广,综合性强,对学生数理结合、综合分析能力要求较高．物理极值问题已成为中学生学习物理的一大难点,解决这类问题一般有两种途径：一是极值问题的数学解法;二是极值问题的物理解法．笔者主要讨论后者,就如何巧用“矢量图”分析物理极值问题进行一些探讨．     

构造局部不等式处理n元条件极值问题

本文从一道竞赛题出发介绍处理n元条件极值问题的一种策略,通过分析已知的等量关系,猜测与试探取得最值的条件,寻找并建立局部不等式,完成问题的求解或证明,并举例说明这一解法的应用.