“容球旋转体的共性”再探

文[1]、文[2]、文[3]分别给出以下3个定理： 定理1 在存在内切球的前提下，多面体的体积均等于其表面积与相应内切球半径乘积的三分之一．     

空间情形下旋转体体积的近似计算

基于定积分的数值计算方法,解决了空间一般式曲线绕任意轴所形成的旋转体体积的近似计算问题,给出了相应的Matlab程序,并用两个实例进行说明.     

问题视角浅析

文中通过多视角分析解决数学问题,向学习者渗透了数学思想的辩证性和学习方法的灵活性,体现了"以人为本"现代理念下的数学教育.     

用公式法求点到平面的距离

文[1]将阿基米德的“圆柱容球”定理推广到“圆台容球”和“圆锥容球”，归纳出如下共同性质： 球与其外切圆柱、外切圆台、外切圆锥表面积之比等于体积之比． 这一结论将圆柱容球的性质推广到了常见“旋转体容球”的情况，不仅保持了圆柱容球的优美性质，也体现了数学中由特殊到一般的思想．     

巧用柱壳法求一类旋转体的体积

本文阐述了柱壳法的基本思想,并利用柱壳法推导出旋转体体积的计算公式,举例说明了柱壳法的应用.     

摩擦力矩对高速旋转体升起运动的简易实验演示及理论分析

摩擦力矩对高速旋转体升起运动的简易实验演示及理论分析梁法库（黑龙江省克山师专物理系１６１６０１）在理论力学的欧勒动力学方程教学中，发现学生对这部分知识感到难于理解，特别是摩擦力矩对旋转体的影响，如图１所示的几种常见．图１为了引导学生观察身边的力学现象...     

旋转体系中湍流的LBM模拟

采用基于多松弛时间因子的格子Boltzmann方法对旋转体系中的湍流进行数值研究,考察Rossby数和Ekman数对湍流的影响,包括湍流能量及其耗散率、速度、涡结构及湍流的耗散尺度即Kolmorogov尺度和积分尺度等.研究表明,系统的旋转延缓了湍流能量的衰减速率,逐步破坏初始涡结构的均匀性,与旋转方向相反的涡逐步被抑制,并最终形成若干与旋转同向的涡柱.结果还表明,系统旋转越快,湍流的耗散尺度越小而积分尺度越大.     

基于BOPPPS模型的旋转体体积的教学设计

根据不同层次学生在教学设计、教学方法等方面的不同需求,并兼顾"零零"后大学生特点,提出一个基于BOPPPS模型的旋转体体积的有效教学设计方案并详细阐述了教学过程中所采用的方法.该方案注重教师的引领作用和学生的自主学习及分类培养,从而为旋转体体积内容的教学提供一定的理论与实践参考.     

微机械陀螺测量旋转体自旋频率的机理分析

阐明了所研制的微机械陀螺可用于检测旋转体的自旋频率.首先,根据微机械陀螺结构特点和工作原理得出陀螺输出信号的频率取决螺敏感轴和偏转方向之间夹角的变化,进而得到微机械陀螺输出信号频率与旋转体自旋频率之间的关系.其次,在旋转体处于恒值运动、角振动运动、圆周运动和椭圆运动等四种基本运动形式下,分别建立了陀螺测量旋转体自旋频率的数学模型,并采用加速度计输出为基准信号,推导出陀螺输出信号频率与旋转体自旋频率、运动形式、运动频率、运动方向之间的关系.最后,利用三轴转台模拟旋转体的四种运动形式,并将陀螺输出信号和加速计输出信号进行频谱分析.试验结果表明,理论分析与试验结果相吻合,该微机械陀螺可用于测量旋转体自旋频率.