探寻数形变化规律,提升数形结合思想

数形结合的本质就是将直观的图形与抽象的语言符号相结合,实现形象思维与抽象思维的融合,让复杂、抽象的问题变得直观、简单化.在初中数学教学的各个环节,有效地渗透数形结合思想,能激发学生思维的灵活性与创造性.本文中,从数量变化规律、图形变化规律与数形结合思想的实际应用三方面着手,具体谈谈数形结合思想在教学中的应用.     

单元教学设计过程中的“教学问题链”设计——以上海科学技术出版社《物理·必修》(第三册)静电场单元为例

根据教育部颁布的《普通高中物理课程标准(2017年版)》,在上海市物理教育教学基地(上海高校“立德树人”人文社会科学重点研究基地)的大力支持下,由上海市教育委员会组织编写的上海高中物理非统编教材进行了正式使用前的试教试用活动,此教材是在上海高中物理“二期课改”教材的基础上全面改写而成的.单元教学设计已成为当前教学设计的焦点问题,以《物理·必修》(第三册)静电场单元为例,详细阐述了“教学问题链”的设计理念,希望与广大一线教师交流试教试用的心得与反思,推动新课改课堂转型.     

具身学习视角下的教学环节再思考——以“全等三角形判定”第1课时为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)指出,数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维.这就要求教师在设计教学环节时,以学生经验为逻辑起点,以学生经验生长为目的,重视学生的多感官参与,拒绝单一的听中学,创设环节帮助学生体悟学习过程,关注学生的学习过程,具身学习正是通过身体的感觉运动系统与周围环境的互动,促使学习者的认知、心理和情感水平发生变化,为我们提供了一个引导学生学习方式转型的新视角。     

优化初中数学概念教学“三部曲”

初中数学概念教学的最终目标在于帮助学生理解概念,并且掌握概念应用方法.具体而言,概念教学目标体现在引导学生对概念来源进行把握;帮助学生梳理各种概念之间的关系,把握相应的数学思想方法;引导学应用概念.因此,在组织开展初中概念教学活动的过程中,教师需要引导学生对概念来源展开分析,让学生形成对概念的初步认知,然后,组织学生概括抽象的数学概念,把握数学概念的基本特征,了解各要素之间的关系,掌握数学表达方法,强化对概念的认知;最后,指导学生应用数学概念,帮助学生建立完善的概念结构.     

从学生的“问题”出发审视空间向量内容的教学和育人价值北大核心

1问题提出高中数学课程引入空间向量内容后,使很多原本需要进行推理演化的立体几何问题的求解“代数化”、“程序化”了,以往的一些立体几何的“难题”变得“简单”了.有老师认为,立体几何内容在培养学生直观想象、逻辑推理核心素养的育人价值减弱了.在教学中,不难发现即便有空间向量作为解决立体几何问题的有力工具,学生在解决立体几何问题时依然会存在各式各样的“错误”.     

基于DNA酶催化的卟啉金属化检测锌

利用G-四链体DNA（T30695）催化Zn²⁺插入到中卟啉IX（MPIX）中，引起荧光偏移的特点，建立了检测Zn²⁺的方法。在40μmol/L MPIX、0.6μmol/L Pb²⁺、5μmol/L T30695和1%Triton的最优实验条件下，该方法在Zn²⁺浓度为0.5～5μmol/L范围内呈现良好的线性关系，相关系数R²=0.95，检出限为73.5 nmol/L。离子选择性实验表明该方法对Zn²⁺具有较好的选择性，用于实际样品测定，回收率在94.7%～100.4%之间。     

整体观视角下高中数学教学的建构与思考——兼谈“双曲线的标准方程”的教学北大核心

1引言《现代汉语词典》(第7版)中关于“整体”的解释为:“整个集体或整个事物的全部(对各个成员或各个部分而言)”[1].在哲学范畴,联系是唯物辩证法的起点,生活中所有事物都是紧密联系的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,对现实世界的抽象是数学的来源.关于数学的整体性,有不少经典的表述,如著名数学家约瑟夫·傅里叶曾说:“Mathematics compares the most diverse phenomena,and discovers the most secret analogies which unite them.”(数学能从事物的个性之中寻求事物的共性特征.)普遍联系的原理走向具体化与深层次的体现之一就是系统观的形成,而系统论最本质的特征就是整体性.     

可修系统中半马氏过程的稳态分布

众所周知,可修系统是可靠性理论中讨论的一类非常重要的系统,也是可靠性数学主要研究对象之一,研究可修系统的主要数学工具是马氏理论.当构成系统各部件的寿命分布和故障后的修理时间分布,及其出现的有关分布均为指数分布时,只要适当的定义系统的状态,这样的系统总可以用马氏过程来描述.大部分学者为了方便,均是在马氏框架下研究问题的.但是在实践中经常遇到部件的寿命或修理时间分布不是指数分布的情形,这时可修系统所构成的随机过程是半马氏过程,用现有的马氏理论无法解决相关问题.目前,关于半马氏的理论研究的研究又很少,基于此,针对半马氏的随机模型给出了与马氏理论相平行的稳态分布的求解方法.     

基于“结构化教学”的小学数学深度学习

1问题提出南京市雨花台区小学数学项目研究——“落实课标精神、关注核心素养、践行结构教学”活动在我校拉开帷幕,本人有幸观察了两位数学教师执教的三年级同课异构的课例《认识几分之一》,聆听了省特级教师戴厚祥老师的《小学数学生态结构化教学》的讲座,感受颇深,之后引发思考,我们“怎样才能把学习压力和内在需求、数学思考和人的天性、情感与态度有机地统一起来,让小学数学教育既能使学生获得基础知识、智慧技能、认知策略、健全人格,又能使学生的情感态度价值观健康地发展?”带着这个思考,本人认为“小学数学深度学习的课堂”与“结构化教学”有着紧密的联系,是当前我们提高学生数学素养需要解决的问题.