利用折纸来改善数学教学——从芳贺第一定理谈起

1 .前言提起折纸 ,我们往往会想到用一张四方的纸来折自然界的各种动植物或现实世界中人类的各种创造物等 ,在手工课上 ,学生如果拿到一张纸 ,没有老师的指示 ,他们也会情不自禁地折出一些作品来 ,但利用折纸来改善数学教育 ,对许多中小学数学教师来说可能是一件新鲜事 .在我国 ,折纸中的数学问题作为课题学习或研究性学习的材料 ,已引起部分数学教师及数学教育研究人员的关注 ,部分数学教育工作者在自己的教育科研实践中作了一些尝试 .但这些活动大多以折正多边形及立体为主 ,即主要关注怎样折各种几何图形 ,而对折痕线或折纸过程中所得平…     

折纸超材料折展稳态特性研究

Origami metamaterials can regulate and control macroscopic deformation by continuous deformation of their internal microstructure. Hence, mechanical properties such as Poisson's ratio, stiffness, and modulus of the metamaterials can be adjusted and designed. This work theoretically studied the mechanical behavior of origami metamaterials under the synergy of complex internal configuration and folding motion, with the methods of torsion spring equivalent and energy principle. Here, we established a mechanical model to describe the folding deformation of the metamaterials, and analyzed the influence of geometric parameters on external loading. Through parameter analysis, it is found that the external loading exhibits monotonicity during the unfolding process and does not have stability. The external loading can show three situations such as monotonicity, mono-stability and bi-stability during the folding process, which are closely related to the parameters. This work provides important guidance to origami metamaterials for improving the design of the configuration and the regulation of their performance.      

MSC折纸结构设计及其双稳态解析与实验

折纸是一门古老艺术,其本质是将平面材料沿着事先设计好的折痕进行折叠,进而形成一个复杂的三维结构．柔性折纸结构是实现三维结构轻量化的重要途径．因此,解析折纸结构几何特性和力学性质十分必要．本文以MSC(Magic Spiral Cube)为研究对象,通过实际折痕和虚拟折痕的方法,建立了该结构的几何模型,确定了实现完全展开和完全折叠对刚性面和可变形面的设计条件,在虚拟折痕上引入了扭转刚度,证明了该扭转刚度与柔性面变形的等效性,从而得到了MSC 折纸结构的弹性势能,得到了使结构变形的力与位移本构．通过力学特性分析,发现了MSC折纸结构具有双稳态特性,这种特性是由面内变形诱发的,与虚拟折痕刚度与弹性折痕刚度的比值有直接的关系．最后,我们对MSC折纸结构进行设计和制备,通过实验,验证了理论 模型的准确性．本文的研究结果不仅进一步加深了我们对于MSC折纸结构力学特性的认识,同时也为其工程应用提供理论基础．     

新型多边形锥管的准静态压缩与耐撞性分析

在车辆的耐撞性研究中,锥形薄壁管因其具有稳定的力-位移曲线和变形过程,被认为是轴向加载下的一种理想的能量吸收器。设计了两种类型的新型多边形锥管,通过在传统的多边形锥管上引入特殊的折纸图案,诱导结构按预制的折纸图案发生变形,从而提高其在准静态轴向压缩条件下的耐撞性;并通过准静态压缩实验研究了截面边数和壁厚对其变形模式和耐撞性的影响。结果表明：截面边数的增加使结构更容易发生局部屈曲和塑性失稳;增加壁厚会使局部屈曲和塑性失稳相对减弱,但结构会产生更多的裂缝。截面边数N对耐撞性的影响主要体现在初始峰值力上,初始峰值力随N的增加而增加,平均压缩力、比吸能和压缩力效率随N变化无明显规律;壁厚t对耐撞性有较大的影响,初始峰值力、平均压缩力和比吸能都随t的增加而增加,压缩力效率随t增加无明显规律。同时,通过传统六边形锥管(CH6)与两类新型六边形锥管(N6M1和N6M2)对比发现,折纸图案的引入在降低初始峰值力、提高平均压缩力和压缩力效率方面有显著优势。     

结构DNA纳米技术应用新进展

DNA具有非凡的分子识别性能和显著的结构特征,这使得它在材料的纳米级调控方面具有独特的优越性,在许多领域也展现出广阔的应用前景。本文从模块化DNA自组装和DNA折纸术两个方面综述了近些年DNA纳米技术,包括近年来DNA纳米技术中比较新型的组装方法;并从DNA纳米结构作为模板定位纳米粒子和蛋白以及用于生物医药等方面介绍了DNA纳米技术的应用;同时,对DNA纳米技术发展及应用进行了展望。     

结构化学折纸模型

在结构化学教学中,模型演示和模型实习是不可少的教学环节。日本近畿大学山名修吉教授和御茶水女子大学细矢治夫教授,倡导了利用信封折制分子和晶体模型的方法。借鉴于我国传统的缠粽子的技巧,我们提出用纸带折制分子和晶体模型的方法,并称之为纸带折绕法。本文概述纸带折绕法的要点,并举例说明实际制作模型的操作步骤。     

折纸中的数学

数学中折纸问题,易于学生动手操作,具有很强的直观感,趣味性强,能培养学生空间想象能力,是开展研究性学习的好素材,这类探究·拓展题在新课改及高中就经常出现,因此,在平时教学中就要引起我们足够的重视,下面就一道折纸问题来探讨折纸中有趣的数学.……     

关注概念学习过程 注重思维品质培养——“有理数的乘方”教学设计与评析

<正>一、教学内容解析乘方是有理数的一种基本运算,是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上学习的知识,它既是有理数乘法的推广和延续,又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用.在这一课的教学过程中,可以培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,以及类比、转化的数学思想.二、教学目标设置1.了解底数、指数、幂的概念,会求有理数的正     

例谈教学实验问题的设计——以数学活动《折纸与证明》为例

初中数学实验教学是指在初中阶段,根据国家课程标准、学生认知水平及教学思想发展的脉络,创设恰当的问题情境,利用合理的实验手段,引导学生从直观现象到发现、猜想,然后给出验证及理论证明,使学生亲历数学建构,逐步掌握认识事物、发现真理的方法,并以此来培养学生的创造能力,提高学生的数学素养的数学教学形式.     

用折纸法三等分线段大揭秘

一张正方形的纸片,对折之后沿着折痕撕开,你就可以轻易地把它分成大小相同的两份.但是,怎样把一张正方形的纸片分成三等份呢?如果我告诉你,不需要任何工具,只要