圆的重要定理在椭圆和双曲线上的推广

读文[1]，有两点想法：一是圆中的垂径定理能否推广；二是这些定理能否推广到双曲线．下面结合自己思考的一些结果，对文[1]的研究成果作一点补充．     

对《差一改八诀》和《M氏改商新除法》的补充意见

“黑龙江珠算”1992年第1期发表了黑龙江陈柏富同志的“对《差一改八诀》一文的商榷”，陈文把拙作《差一改八诀》的十六字增加到三十六字。三十六字更好地表达了《差一改八诀》的内涵。衷心地感谢陈帕富同志为珠算的普及帮我出了大力。陈柏富同志在文章开头和结尾一再要听听我的意见。这里我就简单谈谈我在设计口诀时的一些想法和现在的意见。     

有关基础物理课程的一些想法

本回顾和批判了为未来的科学家和工程师所开设的基础物理课程的主要缺点，提出的论点是，有关内容应大幅度删减，主要侧重点应该放在把物理学作为探索和阐明现实世界的一种过程。     

一道不等式试题背景研究及其推广

在竞赛数学中，新题的产生能体现出人类智慧的光辉；在历届竞赛数学的考试中总能涌现出许多耐人寻味的好题；本人就美国大学生竞赛中一道不等式试题进行研究时产生了很多想法，便提笔写了下来，共与喜好竞赛数学的读者一同分享．     

中学化学实验教学改革及其反思

从4个方面反思中学化学实验教学改革,指出中学化学实验教学改革的基本思路是:如何更好地发挥教材中各类实验在中学化学教学的作用,从而实现中学化学教学目标;验证是化学实验的最根本功能,实验的验证性与实验在情感领域和能力、方法领域的功能并不矛盾,而是实现这些领域的功能的基础;实验教学若能从学生出发,引发学生的想法并加以验证,则能有效地发挥教材中的各类实验在化学教学中的作用,提高中学化学教学质量.     

巧记热力学关系式及应用浅析

在热力学统计物理中有许多非常重要的且应用比较广泛的关系式，但是学生们很难记牢。文中采用奇特联想法，将与物态方程和麦氏关系有关的几个物理量间的关系式与歌坛明星组合凤凰传奇建立联系来记忆，并给出应用关系式的简单例子。     

残缺，一种美的梦幻——断臂维纳斯引发的思考

我曾凝视着米洛斯的断臂维纳斯雕像,细细品味她的美丽,倏忽间产生过奇特的想法:她如此有魅力,该失去双臂,联想到古今中外许多有名的数学问题,也是因为残缺了某些重要部分而得以广为流传,给后来者诸多美好的遐想.     

初中化学教师“原子结构”认知结构的诊断及影响因素的研究

选取化学学科“原子结构”知识内容中原子结构、轨道等10个概念,采用词语联想法和相似矩阵法对55名初中化学教师的“原子结构”认知结构进行了测查,绘制出认知结构图,以研究初中化学教师认知结构的发展水平,并对可能影响其认知结构的因素进行分析。研究结果表明：初中化学教师学科认知结构有明显“退化”倾向,教师仅对原子结构、原子核、质子、中子以及电子5个基本概念之间的关系清晰明了,对轨道等其余5个概念认识模糊。性别、教龄、学历、任教学校地域等因素对教师学科认知结构没有明显影响,影响教师认知结构发展水平的决定性因素是教学实践。     

把学生的想法“挤”出来——一道二元不等式恒成立问题的探究与反思

对一道二元不等式恒成立问题进行了探究教学,试图把学生的想法“挤”出来,鼓励学生多角度思考问题,激发学生思考数学问题的热情,促进学生把握问题的本质.     

用数学眼兴看世界

有的同学认为，数学枯燥难学，既使把数学学好了对我们的生活，包括工农业生产也没有多大用处．请同学们看完下面两个真实的数学故事，就会改变原来的错误想法．