关于正交矩阵的一种求法

我们知道,实对称阵A的属于不同特征根的特征向量彼此正交,所以,求正交矩阵T,使得T~(-1)AT具有对角形式的关键是对A的属于某一重根λ的特征向量正交化,所用到的是我们熟知的Schmidt正交化法。在此,笔者给出一     

正交矩阵在空间坐标变换中的作用

借助矩阵乘积分解的思想．研究三阶正交矩阵在空间坐标旋转变换中的作用以及正交矩阵的特征值与转轴、转角之间的关系，获得空间任意向量旋转对应的正交矩阵通式，旋转变换的转轴、转角与变换矩阵的特征属性之间的量化关系，向量经过行列式为-1的正交矩阵迭代变换后特殊的分布规律．向量旋转的矩阵表示将有助于其在工程计算和编程方面的应用．     

确定性矩阵可分离压缩成像

针对可分离压缩传感使用的可分离随机正交矩阵在处理大尺度图像等高维信号感知时难度太大或成本过高的问题,引入确定性测量矩阵,提出确定性矩阵可分离压缩传感,可将如托普利兹矩阵及循环矩阵等具有确定性结构的矩阵作为可分离压缩传感的左、右可分离矩阵.该方案可以降低独立元素的数目,从而显著降低前端物理实现的难度与成本.数值模拟实验分别评估了该方法在不同采样率及不同图像尺寸下的压缩重建性能,结果表明该方法在独立元素非常少的情形下得到与原随机正交矩阵相近的重建质量,证明了其可行性.     

强亚正交矩阵及其性质

推广正交矩阵得到了强亚正交矩阵的概念并讨论了它的性质.     

乘对角类di-准正交阵和乘对角类c-准正交变换

引入乘对角类di-准正交阵和乘对角类c-准正交变换的概念，并研究了它们的一些性质．     

矩阵的满秩正交分解

旨在给出矩阵一种新分解(满秩正交分解).分解简单易求,且与矩阵的奇异值分解有类似的性质和应用.     

由正交表变换得到的2阶平衡的相关免疫函数

本本文给出了一种运用正交表变换来得到2阶相关免疫函数的特征矩阵的新方法,构造出10个不同的(8,4,2,2)特征矩阵,得到了几个相关结论。     

拟次酉阵与拟次Hermite阵

提出了拟次酉阵、拟(反)次Hermite阵概念，研究了它们的性质及其相互间的关系，将正交矩阵广义Gayley分解推广到拟次酉阵上。     

由特征值唯一确定的实3×3Hankel矩阵(英文)

本文研究了由特征值唯一确定的3×3实Hankel矩阵.借助于M.Fielder[1]的结论并经过细致的讨论,得到3×3实Hankel矩阵由其特征值唯一确定的充分必要条件,刻画了3×3实Hankel矩阵的一种特征值性质.