探求凸多边形的外角和

凸多边形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做多边形的外角,我们知道任意多边形的外角和等于360°.这个结论说明多边形的外角和与多边形的边数n无关,是一个固定不变的量360°.就让我们从不同的角度一起回顾和感受其探索的过程吧.     

例谈圆内角与圆外角的计算

我们知道,顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫圆周角.因为一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角的一半,而圆心角的度数等于它所对的弧的度数,所以圆周角的     

三角形内外角平分线有关命题的证明及应用

在中考和一些竞赛题目中常有与三角形内外角平分线有关的题目,本文将此类问题进行归纳总结,以利于进行求解.命题1 如图1,点D是△ABC两个内角平分线的交点,则∠D =90°+1/2∠A.∵ ∠1 =∠1′,∠2 =∠2′,∴ 2∠1 +2∠2 +∠A =180°,∠1 + ∠2 + ∠D=180 °.     

第八章 多边形

亲爱的同学，通过本章的学习，你将 1．了解三角形的有关概念；会用作图工具画三角形的角平分线、中线和高；能正确识别几种特殊的三角形和多边形；理解并掌握三角形以及多边形的内角和与外角和；能准确把握三角形内、外角的相互联系以及三条边之间的关系；知道三角形、四边形以及正多边形地砖能铺满地面的道理。     

“由内而外”理论下教师角色的改变——以多边形的外角和为例

由内而外的大脑意识理论从新的角度解释了人的学习机制,借鉴该理论,教师角色理应由塑造者转变为学习的组织者、引导者和合作者.本文以探究多边形的外角和为例,阐述观念转变下教师课堂教学的组织实施路径,通过数学课堂氛围的营造,学生产生良好的心流体验,激发数学思维的生长,使之与教师的教学活动相契合,形成自主性的数学学习能力.     

例谈三角形外角的作用

三角形的外角具有下列性质:①三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;②三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.利用这些性质可以解决许多数学问题,下面举几例,供参考.     

等邻角四边形的几个有趣性质

文[1]介绍了等对角四边形的几个有趣性质,受此文启发,本文给出等邻角四边形的几个有趣性质,以飨读者.首先给出定义:有一组相邻的内角相等,另一组相邻的内角不等的四边形,叫做等邻角四边形.     

不添辅助线证明Steiner-Lehmer定理并将其推广

1Steiner-Lehmer定理的源流及新证Steiner-Lehmer定理即如下的定理1.定理1如果一个三角形的两条内角平分线相等,则该三角形是等腰三角形.这虽然是个初等几何中的定理,其名气却非常响亮.1840年在C.L.Lahmus给C.F.Sturm(1803-1855)的信中,向他请教这一命题的证明.后者也没能给出证明,就在数学界广泛征解.当时得到了几种证法,但都是间接证明,也都比较繁琐.此后100多年来,寻找其简洁的直接证明一直