苯乙烯-异戊二烯两嵌段共聚物溶液的dn/dc和紫外吸收光谱

本文研究了苯乙烯-异戊二烯两嵌段共聚物在CHCl_3中的折光指数浓度增量(dn/dc)和紫外吸收光谱。嵌段共聚物dn/dc具有很好的加和性,可以测定嵌段共聚物的组成。紫外吸收光谱的结果表明,除低苯乙烯含量的样品外,其它嵌段共聚物都显示明显的紫外增色性(UV hyperchromism)。因此UV和UV-RI双检测GPC不会得到可靠的嵌段共聚物组成数据。这种增色现象与其特征的紫外吸收谱图紧密关联     

两参数Brown运动增量的局部泛函重对数律

该文利用两参数Brown运动和两参数Brown运动增量的大偏差,得到了两参数Brown运动增量的局部泛函重对数律.     

关于多元函数可微性的一个注记

对全微分的存在性进行了讨论．给出了某类多元函数z=f（P）在点Po处可微的一个判别方法     

优化迭代步长的两种改进增量谐波平衡法

增量谐波平衡法(IHB法)是一个半解析半数值的方法, 其最大优点是适合于强非线性系统振动的高精度求解. 然而, IHB法与其他数值方法一样, 也存在如何选择初值的问题, 如初值选择不当, 会存在不收敛的情况. 针对这一问题, 本文提出了两种基于优化算法的IHB法: 一是结合回溯线搜索优化算法(BLS)的改进IHB法(GIHB1), 用来调节IHB法的迭代步长, 使得步长逐渐减小满足收敛条件; 二是引入狗腿算法的思想并结合BLS算法的改进IHB法(GIHB2), 在牛顿-拉弗森(Newton-Raphson)迭代中引入负梯度方向, 并在狗腿算法中引入2个参数来调节BSL搜索方式用于调节迭代的方式, 使迭代方向沿着较快的下降方向, 从而减少迭代的步数, 提升收敛的速度. 最后, 给出的两个算例表明两种改进IHB法在解决初值问题上的有效性.      

Brown运动增量在H(o)lder范数下关于(r,p)-容度的泛函极限定理

利用Brown运动在H\"older 范数下关于$(r,p)$-容度的大偏差,证明了Brown运动增量在H\"older范数下关于$(r,p)$-容度的泛函极限定理.     

超形变原子核全同带的判断与角动量增量顺排量子化

给出了一个新的从能量角度判断超形变带全同带的方法,并运用这种方法分析了100多条超形变带.给出了全同带数目随判断参数的变化关系.还引进了量子化区间的概念,从统计角度分析角动量增量顺排的量子化问题,得出了全同带增量顺排随判据加严而趋向于量子化的性质,而正常形变全同带则不具有这一性质.讨论了新方法与粒子转子模型之间的关系.     

增量维纳滤波法在波前探测解卷积中的应用

一个常规的自适应光学系统通常包含三个重要环节：波前探测、波前校正和波前重构。因此对系统的技术要求非常高,造成系统复杂,成本昂贵。基于哈特曼-夏克波前探测的图像解卷积处理就是“事后”处理的一种,它省去了波前校正环节,使常规的自适应光学系统得到简化,降低了系统成本。其基本原理为对瞬时波面进行短时间曝光探测,同时记录相应的短时间曝光图像,来进行解卷积处理。将增量维纳滤波法应用于基于哈特曼-夏克波前探测的解卷积中,并对室内模拟点源情况下的三组畸变光斑图像数据进行了解卷积恢复处理。结果表明,将增量维纳滤波法应用于基于波前探测的解卷积是完全可行的,在室内模拟点源情况下,恢复的图像可以达到衍射极限分辨力。与维纳滤波相比,它扩展了噪声抑制因子的选取范围,在噪声抑制因子选取不正确的情况下,仍能得到比维纳滤波更好的结果。     

极限环的表达式和计算

本文提出一种解析法和数值法相结合的方法，用来计算多项式微分系统的极限环，极限环表示为x=∑k≥0(ak cos kφ bk sin kφ),y=∑k≥0(ck cos kφ dk sin kφ)，先用解析法求出小参数时极限环的初始表达式，然后用增量法和迭代法求出任意参数时极限环满足给定精度的表达式，半稳定极限环和分叉值也可以计算。     

求解Ericksen-Leslie方程的一阶精度、线性稳定的数值格式

本文研究了液晶流不可压缩动力学方程组的数值求解问题.利用鞍点方法构造泛函,并对泛函进行变分,提出了一个具有一阶精度的解耦数值格式.通过数值模拟结合理论分析,得出所提方法可以准确描述液晶中的缺陷、分子分布规律以及符合动力学规律的结论.丰富了求解液晶动力学模型的内容.     

一类函数增量的局部渐近性质

文章研究了一类函数增量的局部渐近性质,发现这类函数增量的局部渐近性对于一元实函数,二元及多元实函数,向量值函数和复函数在一定条件下都会保持不变,进而提出了两个相关的猜想:此类函数增量的渐近性是关于函数变换的拓扑不变量。