平行线与截线——主角和配角

一般地,平行线是用“不相交”这种否定方式定义的,其中包含了对空间的想象．而在实际生活中,理解平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不会相交是一个理解的难点．正是由于截线的出现,提供了同位角、内错角,和同旁内角的运算关系．对平面内两条直线的位置关系,可以从定性的讨论而到定量的刻画,体现了数学对客观世界定性把握和定量刻画．     

由等腰三角形性质探究等腰三角形的判定

<正>同学们,在几何的学习中,经常要学习一个图形的性质与判定.怎样区别一个图形的性质与判定呢?我们以平行线的性质与判定为例体会一下.平行线的主要性质有:(1)两直线平行,同位角相等;(2)两直线平行,内错角相等;(3)两直线平行,同旁内角互补.平行线的主要判定有:(1)同位角相等,两直线平行:(2)内错角相等,两直线平行;(3)同旁内角互补,两直线平行.平行线的性质与判定是不同的,从命题结构的角度看,若命题的条件是"两直线平行",     

关于“三线八角”

两条直线AB、CD被第三条直线EF所截,形成了8个小于平角的角,我们通常将这样的几何模型简称为三线八角,如图1所示.其中没有公共顶点的角可分为三类,即同位角(如∠1和∠5)、内错角(如∠3和∠5)和同旁内角(如∠4和∠5).它们是进一步学习平行线的一个重要基     

突出概念获得过程 锤炼学生数学眼光——以“同位角、内错角、同旁内角”教学为例

教学过程中需要关注学生核心素养的发展,在“同位角、内错角、同旁内角”的学习过程中,概念的形成和同化过程蕴含着丰富的数学素养发展的机会,充分利用这些机会锤炼学生的数学眼光,方能充分体现本节课的教学价值,达成高质量的教学效果.     

利用同底等面积证平行

证两直线平行,往往通过同位角(内错角)相等或同旁内角互补从角的角度证,或通过平行四边形的对边平行证,这也是最常用的.有时若利用面积法证平行,则会让人感到耳目一新和解法的多样性,可开阔思维,拓展视野,甚至简捷明快,现举例加以说明.     

三线八角

教材:北师大版七年级(下) 课型:新授课 教学目标 1.理解各类角的概念;2.能在图中正确地识别各类角;3.理解掌握对顶角、邻补角的性质. 教学重点、难点:在较复杂的图形中寻找一个角的同位角、内错角、同旁内角. 教学关键:掌握构成各类角的基本图形.     

两条角平分线的位置关系

学习了相交线与平行线的内容,我们认识了许多新的角:对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角.这些新角的角平分线在位置上有着一些特殊的关系,了解并掌握这些关系,有助于我们更好的学好几何.1.对顶角的角平分线在同一直线上.