紧黎曼流形上的椭圆边界值问题

讨论一类非齐次非线性椭圆边界值问题.利用极大值原理证明了该问题解的梯度估计.作为它的应用得到了解的效率比估计.     

煤直接液化油中混合酚的分离研究

利用分子筛择形特点，对煤直接液化油中的混合酚实施高效分离。本研究选取间甲酚和对甲酚作为分离煤直接液化油馏分段混合酚的模型化合物，采用化学液相沉积法对HZSM-5吸附剂的孔口结构进行改变，分析分子筛硅铝比及颗粒粒径对模型化合物间甲酚和对甲酚吸附分离性能的影响，以获得高性能固相吸附剂，并将其应用于180-190℃馏分段混合酚分离。结果表明，当分子筛硅铝比为25、粒径为3-5 μm时，分子筛的孔口结构调节效果最优；当正硅酸乙酯的最小用量为0.2 mL/g时，固相吸附剂的吸附量为0.03 g/g，对甲酚选择性高于95%。由于外表面沉积物对吸附剂的孔口结构变化，导致对甲酚选择性的提高。进一步采用HZSM-5（1）吸附剂对真实煤直接液化油混合酚的分离中发现，苯酚和对甲酚的选择性均达到100%。     

Kustaanheimo–Stiefel变量与二体问题的正规化

本文叙述Kustaanheimo–Stiefel变量及其从四元数发展形成的过程，以及Kustaanheimo–Stiefel变换在二体问题正规化中的应用。     

整体观视角下高中数学教学的建构与思考——兼谈“双曲线的标准方程”的教学北大核心

1引言《现代汉语词典》(第7版)中关于“整体”的解释为:“整个集体或整个事物的全部(对各个成员或各个部分而言)”[1].在哲学范畴,联系是唯物辩证法的起点,生活中所有事物都是紧密联系的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,对现实世界的抽象是数学的来源.关于数学的整体性,有不少经典的表述,如著名数学家约瑟夫·傅里叶曾说:“Mathematics compares the most diverse phenomena,and discovers the most secret analogies which unite them.”(数学能从事物的个性之中寻求事物的共性特征.)普遍联系的原理走向具体化与深层次的体现之一就是系统观的形成,而系统论最本质的特征就是整体性.     

一类二阶Duffing方程反周期解的存在性和多重性北大核心CSCD

采用变分方法证明了一类带反周期边界条件的二阶Duffing方程解的存在性和多重性.     

对流扩散方程的缩减基有限元法的后验误差

将缩减基(RB)方法和有限元方法相结合,在保证偏微分方程的有限元离散格式具有足够高精确度前提下,能够大幅度地降低有限元离散格式的维数,从而大大降低计算中内存容量和计算时间的消耗.针对对流扩散方程建立基于RB方法的Crank-Nicolson有限元离散格式,并给出后验误差估计结果.     

水下多级微结构液气界面的稳定性和可恢复性研究

微结构表面浸没水下所形成的液气界面对减阻等应用具有重要意义.液气界面的稳定存在是结构功能表面发挥作用的前提.因此,如何增强液气界面的稳定性以抵抗浸润转变过程,以及在液气界面失稳之后,如何实现去浸润过程以提高液气界面的可恢复性能,均具有重要的科学研究意义和实际应用价值,也是国内外研究关注的热点问题.本文针对具有多级微结构的固体表面,研究其在浸没水下后形成的液气界面的稳定性和可恢复性.通过激光扫描共聚焦显微镜对不同压强下液气界面的失稳过程和降压后的恢复过程进行原位观察,实验结果和基于最小自由能原理的理论分析相吻合.本文揭示了多级微结构抵抗浸润转变以及提高液气界面可恢复性能的机理:侧壁上的次级结构(纳米颗粒、多层翅片)通过增加液气界面在壁面的表观前进接触角增强了液气界面的稳定性;底面的次级结构(纳米颗粒和封闭式次级结构)可以维持纳米尺寸气核的存在,有利于水中溶解气体向微结构内扩散,最终使液气界面恢复.本文的研究为通过设计多级微结构表面来获得具有较强稳定性和可恢复性的液气界面提供了思路.     

为什么要引入溶剂的渗透因子

阐明了引入溶剂渗透因子的必要性,较详细地介绍了两种渗透因子及它们间的关系。