多项式环中单项式理想的分解

利用单项式理想生成元的性质,给出了一类特殊单项式理想(生成元是变量的纯幂)的幂的分解表达式,这不仅拓宽了我们对多项式理论内容的认识,而且这样的分解表达式提供了这类单项式理想正则度(Castelnuovo-Mumford regularity)计算的方法.     

随机空间柔性多体系统动力学分析

轻质、高精度的柔性多体系统被广泛应用于实际工程领域中.由于实际设计公差、制造误差及环境温度等多种不确定因素的存在,使得柔性多体系统的结构参数(物理参数和几何参数)表现出随机性.具有随机结构参数的动力学模型能够客观地反映出真实系统的动力学行为,且结构参数的不确定性对空间柔性多体系统动力学响应的影响是不容忽视的.针对具有多个随机参数的空间柔性多体系统,提出了一种基于广义alpha算法的非侵入式随机柔性多体系统动力学计算方法.采用绝对节点坐标公式(absolute node coordinate formulation, ANCF)来描述柔性体, 推导建立多体系统动力学模型.利用混沌多项式展开(polynomial chaos expansion, PCE)法构建系统随机动力学方程的代理模型,然后将随机响应面法(stochastic response surface method, SRSM)嵌入广义-alpha方法中,分别采用改进抽样的回归方法(regression method of improved sampling, RMIS)和单项求容积法则(Monte Carlo simulation, MCR)来确定样本点.将数值计算结果与蒙特卡洛模拟(Monte Carlo simulation, MCS)结果进行对比, 验证了所提算法的有效性.在相同的定积分精度的条件下,根据单项求容积法则确定的样本点的计算结果稳定性更强, 且其计算效率更高.      

关于Hayman的一个问题和Tumura—Clunie定理

[1]证明了ψ=f′-αf^n(n≥5。f为超越亚纯函数，α≠υ）取任何有究复数无限次。[1]和[2]举例说明n≥5是精确的。本文用完全不同方法找出了n=4,3,2时ψ＝f′-αf^n取任何有究复数无限次的条件。并举出例子说明本文的条件是精确的。而且本文还找出了Tumura-Clunie定理成立的最佳条件。     

Hayman不等式的推广和改进

设ｆ（ｚ）是平面上的超越亚纯函数，ψ＝ｆ＾ｎ０（ｆ＇）＾ｎ１…（ｆ＾（ｋ））＾ｎｋ是ｆ微分单项式。本文用ｆ的零点密指量Ｎ（ｒ，１／ｆ）和ψ的１值点的精简密指量Ｎ（ｒ，１／ψ－１）来界囿特征函数Ｔ（ｒ，ｆ），推广和改进了著名的Ｈａｙｍａｎ不等式。     

整式加减的新风貌

近几年来,以整式加减为载体的中考题新颖别致,注重实际应用,在各地中考试卷上闪亮登场,给整式内容注入了一股新的活力现列举部分题目并加以归类浅析,旨在探索解题规律,供大家参考.     

都是题海战术惹的祸——对一道中考题的失误分析与感悟

广东省佛山市2010中考数学第24题:新知识一般有两类:第一类是不依赖于其他知识的新知识,如"数’’、"字母表示数’’这样的初始性的知识;第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识,大多数知识是这样的知识.     

A_4型量子群中紧单项式的区域

整体晶体基(又称为典范基)在量子群及其表示理论中起着重要的作用. 紧单项式是典范基中最简单的元素.本文基于Lusztig的工作来确定A_4型量子群中紧单项式的区域.     

差分-微分模上的Grbner基及差分-微分维数多项式

通过引入广义单项式序把Grbner基理论拓展到差分-微分模上,构造和证明了差分-微分模上Grbner基算法.然后利用差分-微分模上的Grbner基构造了线性差分-微分方程系的维数多项式算法.     

Fuzzy正项几何规划的直接算法

将Fuzzy正项几何规划化的一变量有上、下界限制的Fuzzy正项几何规划,利用Fuzzy几何不等式,又将该变量有上、下界限制的Fuzzy正项几何规划化为单项Fuzzy正项几何规划,提出基于Fuzzy值集割平面法的两种直接算法,并通过一个数值例证实该方法的有效性。