一道竞赛题的简解

题目（2006年全国初中数学竞赛（浙江赛区）初赛试题第13题）如图,正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3,且点B,C,G在同一直线上,M是线段AE的中点,连结MF,则MF的长为.解析（坐标法）以BG所在直线为x轴,以BA所在直线为y轴,建立直角坐标系.则A（0,2）,F（2,3）,E（5,3）,AE中点M{...     

对一道初赛题的解法探究

本文将对2013年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第13题的解法及本质探究,与读者交流.试题设实数a,b满足0≤a≤1/2≤b≤1,证明：2（b-a）≤cosπa-cosπb.1.解答方法证法1要证2（b-a）≤cosπa-cosπb,只要证2b＋cosπb≤2a＋cosπa.即设f（x）=2x＋cosπx,下证f（b）≤f（a）;     

第十四届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答

试题 一、（满分20分）我们常常会发现在商店里买同一种商品,大包装的比小包装的合算．如某种品牌的牙膏,质量30克的每支2．50元／支,质量120克的每支8．50元． 如果不考虑运输成本,假设一支牙膏的价格=（牙膏的生产成本＋包装成本）（1＋固定比例的商业利润率）,而生产成本与商品的重量成正比,包装成本与商品包装的表面积成正比,商业的固定利润率为20％．     

解一道竞赛题的思维历程

1．问题呈现 题目：若不等式√x＋√y≤k√2x＋y对于任意正实数x,y成立,求k的取值范围。 这是2009年全国高中数学联赛江苏初赛第13题,本文将以该题为对象再现笔者真实的解题思维历程,为大家提供一个可供借鉴的实践性解题案例．     

第十三届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及解答

一、（满分20分）一游客在马台长城游览后,乘坐缆车下山．缆车运行了一会儿,她开始注意到,自己乘坐的是50号缆车,这时离自己最近的迎面上山的缆车是81号,接下来是82号,再往下的缆车上所标数字依次连续出现,她又记下了自己乘坐的缆车与对面相邻缆车相遇的时间间隔是9秒．对面缆车号的最大数字是112,接着就是1号缆车．     

2000年全国高中学生化学竞赛（初赛）试题及答案的讨论

化学教育2001年第1期刊登的“2000年全国高中学生化学竞赛（初赛）试题”命题形式新颖,特别是紧密结合了当代化学发展的前沿,给人以耳目一新的感觉。在考察学生运用所学知识解决实际问题能力的同时,又对学生进行了化学新领域、新信息的传授,对培养学生创造性思维、提高对化学的兴趣起了非常好的作用。     

从2000年全国高中学生化学竞赛（初赛）试题看中学化学创造性思维教学

全国化学竞赛的根本出发点是推动中学素质教育,试题的基本命题思想是探索编制主要考察能力的试题。     

第十五届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答

一、（满分20分）在测量课上,老师交给的任务是测量楼前旗杆的高度．小王灵机一动,想出了如下的测量法：请同学小李当“参照物”站在旗杆下,在离旗杆较近的地方,     

一道2022年贵州省初赛试题的探究

对2022年贵州省初赛中一道不等式证明题进行研究,从分析题目结构入手,通过降低难度,探寻解题规律,找到了解决问题的途径,同时对赛题作了进一步的变式和深层拓展.     

一道竞赛题的解法探究

解一道具有一定难度的数学题,刚开始也许会感到束手无策,但是,如果认真分析题设中所给出的条件,寻找条件与结论之间的内在联系,进行从已知到未知的沟通,就会找到解决问题的思路.下面以一道2011年江苏赛区初赛整除试题为例来探究它的解法.