一类条件不等式的统一证明

贵刊文[1]、文[2]给出了下列一类条件不等式.若a,b,c>0,且a+b+c=1,则1/(1+a2)+1/(1+b2)+1/(1+c2)≤27/10.(1)若a,b,c,d>0,且a+b+c+d=1,则1/(1+a3)+1/(1+b3)+1/(1+c3)+1/(1+d3)≤256/65.(2)若a,b,c,d>0,且a+b+c+d=1,则1/(1+a2)2+1/(1+b2)2+1/(1+c2)2+1/(1+d2)2≤824/289.(3)笔者认为不等式(3)应改为:     

一道女子奥赛题的简单证明

本刊文[1][2]对如下一道女子奥赛题:"设正实数x,y满足x3+y3=x-y,求证:x2+4y2<1."分别给出了它的巧妙证法,读后受益匪浅.但掩卷之后,仍有一种意犹未尽之感,经过探究,发现一种更为简单自然的证法,现叙述如下:     

小马虎转圈,老马虎出题——订正刊文中打错的一个字母

最近我在《中学生数学》上发表一篇文章,并收到了杂志社寄赠的杂志,手捧杂志,当然少不了要把自己的"大作"好好欣赏一番啦!忽然发现文中有个字母被我错打成了另一个字母,真是美中不足啊!都怪我粗心,以后一定百倍细心!在此特向编辑老师和读者们道歉!与其痛心疾首,不如就地取材编个趣