有雨概率与分维数关系的初步研究

对武汉地区１９８２～１９９４年有雨分维数与有雨概率之间的关系进行了初步的分析和研究，并给出了研究结果．为今后修改降雨衰减预报模型作准备．     

理想的分形模型和实际的嵌套结构

自然界中的分形结构与理想的分形模型不同，它的自相似性只在统计意义上和有限的尺寸范围内成立。材料中，在一个大尺寸范围内的不同度域可以存在不同的分形结构，形成多度域分形。材料的性能与分形结构的上下界限密切相关，因此在研究性能与分形的关系时，首先要找准哪一个分形结构与所研究的性能相关。另外，用Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ的周界－面积关系来测分维时，因受到一定条件的约束而不太方便，建议用周长－最大直径法来测分维。     

理论物理所专题讲座(Colloquium)简况

 理论物理所第二次专题讲座于2月22日举行.郝柏林研究员作了题为《浑沌现象》的报告.“浑沌热”始于1975年,在1980-1985年达到高潮.郝柏林的报告共分如下九题:一、什么是浑沌--从法拉弟实验谈起;二、两条历史线索--两个层次、两类系统的浑沌;三、简单数学模型中的浑沌;四、浑沌的刻划:分维、熵、指数、不稳定周期;五、浑沌的严格定义;六、相空间重构术--由时间序列提取特征量.     

Moment Method with Wavelet Expansions for Fractal Rough Surface Scattering

We study the moment method(MM) to deal with Harr wavelet basis due to the problem of electromagnetic scatering from the fractal rough surface.The vanishing moment properties and the capability of the wavelets to adjust themseves to the fractal surface lead to a sparse impedance matrix and faster computation,Compared to the measured data and the conventional MM,the result shows that the wavelet basis functions provide substantial reductions in both memory requirements and computation time.     

末态粒子集团动量分布维数的计算

把坐标空间的分形维数计算公式推广到动量空间并用于计算高能强子－强子碰撞非单衍过程产生的中心区末态粒子集团的动量分布的维数．从理论上和从三火球模型结果出发求得的动量分布的维数都是二维． The formula of fractal dimension in coordinate space is extended to the momentum space. The fractal dimension of the momentum distribution of final-state clusters in center region produced by nondiffraction processes of high-energy hadronic collisions is calculated based on the Three Fire-Ball Model and is found to be 2.     

分形图形周界和面积的关系

 本文讨论分形图形周界和面积的关系；指出：在现实存在的有限层次自相似结构的近似分形图形中，Mandelbrot的周界-面积分维关系不适用。这可能是一些用此方法测出的分维值随码尺大小变化的根本原因。     

均匀核化过程中凝结核分维数研究

运用分子动力学模拟方法,对水蒸汽均匀核化凝结过程进行了研究.采用分形理论分维数统计中的小盒计数法,对二维条件下凝结核的分维数的变化规律进行了统计计算.模拟结果表明,水蒸汽均匀核化过程中所形成的凝结核表面的分维数并非一过程量,凝结核表面分维数并不随凝结核的长大而变化,当凝结核长大到一定程度后,其表面分维数将达到一恒定值.本文对初始温度为500℃,密度分别为100和200 kg/m3的过热水蒸气冷却到20℃的过程进行了模拟,水蒸汽在二维均匀核化过程中所形成的凝结核表面分维数为1.79.     

断裂分形研究的新热点

讨论了断裂表面分维的普适性和材料特性的辩证关系。     

维数连续可变康托尔集分层介质中波的反射透射特性

本文研究了波通过一类可连续控制分维的广义Cantor集合介质层的反射透射频谱特性。利用自相似性,给出了任意分维情况的一般计算方法,从而使我们能研究反射透射频谱随分维的变化特点,并认识到,在一般分维下,谱具有广义自相似性和“混沌”周期性,这是一种新的物理现象,必定蕴藏着一定的实用价值。