关于绝对半素环和绝对半素根

本文了绝对半素环的概念，研究了绝对半素与与半素环及素环之间的关系，讨论了由全体绝对半素环类决定的上根－－绝对半半素根及其性质。     

等幂代数和方程组的解法

众所周知, 等幂和代数方程组可以通过Newton恒等式转化为一个高次代数方程. 这就是Viete-Newton定理. 本文报道一项关于把Viete-Newton定理推广到等幂代数和方程组的求解上去的研究成果. 利用代数学和组合学的知识和技巧, 该成果显示了等幂代数和方程组可以封闭地转化为两个次数之和等于等幂代数和方程组未知数个数的代数方程.     

时变线性系统特征根判稳的推广

本文研究了二维时变线性系统零解的稳定性，给出了一些允许系数矩阵主对角元变号，系数矩阵特征根变号的判定稳定性的充分条件。     

微分代数多项式系统的可解集

本文对一般微分代数方程给出了几类可解集的概念，并讨论了多项式微分代数方程的可解集，得到子多项式系统具有唯一解。特别是有多于一个的解的条件，并得到了低次多项式在一定意义下的充分必要条件。     

Nanoporous Structure in Low-Dielectric Films with Positronium Annihilation Lifetime Spectroscopy

We investigate nano-porous structures in thin low-dielectric films, i.e. the pore sizes, distributions, and interconnectivity, by using depth profiled positronium annihilation lifetime spectroscopy (PALS). It is found that PALS has good sensitivity to probe both interconnected and closed pores in the range from 0.3nm to 3Onto, even in the film buried beneath a diffusion barrier. A series of low dielectric constant films of organosilicon-silsequioxane with different weight percentages of porogen have been comparatively investigated. The PALS technique can be used to distinguish the open porosity from the closed one, to determine the pore size, and to detect the percolation threshold with the increasing porosity that represents the transition from closed pores to interconnected pores.Furthermore, the pore percolation length can be derived.     

关于实Hilbert环

通过引进“强实Hilbert环”这一概念,本文证明了,一个环A是强实Hilbert环,当且仅当多项式环A[X]是实Hilbert环,当且仅当A[X]的每个实极大理想在A上的局限是实极大的,从而文献[1]中两个主要结果被否定.此外,本文还研究了所谓的“严格的实Hilbert环”,这类环对于半代数零点定理等方面的探讨更具应用意义.     

特征向量法建模与理论

本文从矩阵理论的角度，介绍特征向量法(亦称特征根法)建模过程中所遇到的理论问题。     

“Г—环中存在强诣零根”的命题是错误的

本文针对Ｃｏｐｐａｇｅ与Ｌｕｈ的论文中定理５．４，用一个实例有力地指出该定理是错误的，这个实例指出，尽管任何一个结合环都有一个诣零根，但推广到Г－环中，并不是任何一个Г－环都有强诣零根，因而Г环决不是结合环的平行推广．     

两类整函数的素性

本文就用Nevanlinna理论研究了两类整函数的素性，所得结果推广了Prokopovich和华歆厚的有关定理。     

分次模范畴上的分次循环同调

本文讨论了分次模范畴等价的两个分次代数的循环同调群之间的关系以及范畴gr-R,GR-R上的分次循环同调的形式.