老汉分田问题解法欣赏

在一次考试中,有一道画图题挺“有趣”,学生的画法“多样”.在试卷讲评课上,学生对它的画法探究投注了极大而持续的热情,现将学生们的画法进行整理,与同仁交流.     

对一类轨迹问题的探究

1问题的提出在"圆锥曲线"一章中,我们研究过平面内到两个定点的距离的和、差、商为定值的点的轨迹.这里还有"积"没有研究,为此我们提出如下的问题1.问题1平面内到两个定点A,B的距离的积为常数的点P的轨迹是什么曲线?2问题的探究在解析几何中我们研究曲线的一般方法是先建立曲线的方程,然后根据曲线的方程来研究曲线的性质并画出曲线.令|AB|=2c(c>0),|PA|与|PB|的乘积为a2(a>0),以直线AB为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系,可知A(-c,0),     

例谈三角形“相似分割”问题

<正>一、问题背景苏科版八年级数学(下册)第123页有这样一道探索研究问题:"如图1,有两个分别涂有黄色和蓝色的△ABC和△A′B′C′,其中∠C=∠C′=90°,且两个三角形不相似.问:能否分别用一条直线分割这两个三角形,使△ABC所分割成的两个黄色三角形与△A′B′C′所分割成的两个蓝色三角形分别对应相似?如果能,请设计出分割方案;如果不能,请说明理由."图1学生初次接触这种相似分割问题时无从下手,笔者立足此题设计有层次的四个问题,帮助学生初步掌握三角形相似分割的一些基本方法,学会有目的、有条理地分析问题.     

《三角形与多边形分割》一文中的错漏

《数学通报》2006年第8期上刊载了一篇题为《三角形与多边形分割》的专题论文,其前半部分"1.三角形分割"(下称文[1])提出了这样一个平面分割问题: 将一个三角形的每边n等分,连结各顶点与诸分点的线段把三角形分割,问将三角形分割成多少块?     

一种用于三维面形测量的新的去包裹方法

本文提出一种可用于三维面形测量的新的去包裹方法。它在原有传统去包裹的基础上提出分割线的方法,能够正确标出应该参与去包裹的象素点及由噪音造成的相位不连续点,因而,在相位图存在噪音及信噪比较低的情况下仍旧可以得到正确且唯一的去包裹相位值。在三维面形测量中,去包裹后的相位值可以真实反映待测物体的面形,因此有很大的理论价值及实际意义。     

生活中值得探究的“L”形分割问题

在生产、生活中,我们有时会遇到L形几何分割问题.此类问题新颖别致,灵活有趣,实用性强,很值得探究.下面列举数例,体味几何分割之技巧与规律.例1如图1,是一块方角性钢板工件