圆锥曲线

1)重点：三种圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质(包括范围、轴、顶点、焦点、离心率、准线，对于双曲线还有渐进线)及其应用；直线与圆锥曲线相交弦的中点轨迹问题；待定系数法、运动变化思想、数形结合思想的应用．     

Chiral Parameter of Transparent Films Containing Polymer Cholesteric Liquid Crystal-R

The transparent film containing a kind of polymer cholesteric liquid crystal-R was fabricated by the freezing method. The optical polarization response of the film was investigated by a self-manufactured apparatus and its optical rotatory dispersion was measured by a novel technique at the wavelength from 35Onto to 66Onto.At various wavelengths, the chiral parameter of the film has been obtained. The results show that the chiral parameter decreases as the wavelength increases. The maximum and minimum chiral parameters are 0.0343 at the wavelength of 350 nm and 0.0058 at the wavelength of 660 nm, respectively. The obtained data indicate that this kind of polymer cholesteric liquid crystal-R is a promising candidate host material for solid optical chiral waveguides.     

Frozen Landweber Iteration for Nonlinear Ill-Posed Problems

In this paper we propose a modification of the Landweber iteration termed frozen Landweberiteration for nonlinear ill-posed problems.A convergence analysis for this iteration is presented.The numericalperformance of this frozen Landweber iteration for a nonlinear Hammerstein integral equation is compared withthat of the Landweber iteration.We obtain a shorter running time of the frozen Landweber iteration based onthe same convergence accuracy.     

求常系数线性非齐次微分方程特解的矩阵方法

对于常系数线性非齐次微分方程，如何简化求特解的运算，是高等数学教学中值得探讨的一个课题，本给出一种方法，它仍属于待定系数法，但省去了把所谓“形式特解一代入线性微分算子的过程，因而简化了计算，此方法以矩阵形式出现，故称为矩阵方法。     

Existence of heteroclinic orbits in a novel three-order dynamical system

In this paper,we design a novel three-order autonomous system.Numerical simulations reveal the complex chaotic behaviors of the system.By applying the undetermined coefficient method,we find a heteroclinic orbit in the system.As a result,the Si’lnikov criterion along with some other given conditions guarantees that the system has both Smale horseshoes and chaos of horseshoe type.     

竞赛中的数列问题

数列是初等数学与高等数学的重要衔接点，它既具有函数特征，又能构成独特的递推关系，使得它既与高中数学其它部分的知识有着密切的联系，又有自己鲜明的特征，一直是高考考查的重点和热点，也是各类竞赛考查的重点，是考查函数与方程、转化与化归、分类讨论、配方法、换元法、待定系数法等基本数学思想方法的理想载体．     

反对称分子动力学模型中的冻结概念（英文）

给出了反对称分子动力学模型(AMD)计算的50 Me V/nucleon112Sn+112Sn反应的分析结果。该研究是反对称分子动力学模型中统计冻结概念的部分研究结果。利用自洽法结合修正的Fisher模型,提取了发射源的温度和密度分别为T=(6.1±0.2)Me V,ρ/ρ0=0.69±0.03。通过与AMD模型计算的系统在时间演化过程中的最大密度比较,得出碎片发射源的密度远小于系统的最大密度。利用自洽法提取的温度和密度与35 Me V/nucleon的40Ca+40Ca反应系统及40 Me V/nucleon的64Zn+112Sn反应系统所提取的温度和密度非常接近。该结果表明反对称分子动力学模型中,系统在中等质量碎片形成时刻处于统计冻结体积。     

兔主动脉冻结过程中未冻水份额的研究

利用差示扫描量热仪(DSC)技术中的分步扫描(Stepwise scanning)法,研究了不同浓度的低温保护剂对主动脉血管冻结过程中未冻水份额的影响。研究结果表明:分步扫描量热技术可以用于血管材料冻结过程中未冻水份额的定量研究,而且具有较高楠度;随着低温保护剂二甲亚砜(DMSO)浓度的增大,血管的初始冻结点温度呈线性降低,但其冻结过程的未冻水份额显著增大,这是由于高浓度DMSO具有很强水合能力所致。     

冻结立井爆破近区井壁振动信号基线漂移校正和消噪方法

冻结立井爆破过程中,近区监测信号中含有的基线漂零及噪声成分对其局部特征精细化提取影响显著。在对近区井壁振动信号有效采集基础上,通过互补总体经验模态分解（complementary ensemble empirical mode decomposition, CEEMD）方法、稀疏化基线估计消噪（baseline estimation and de-noising with sparsity, BEADS）方法和隐马尔可夫模型消噪（hidden Markov model de-noising, HMMD）方法等,解决了信号中基线漂移和随机噪声消除难题,并采用交叉小波变换对校正和消噪效果进行了相关性评价。实例分析结果表明:信号中缓变的基线成分遍历信号各个模态分量的整个过程,且主要集中于低频分量中,而噪声则集中在高频分量。组合分析方法对低频基线漂零和高频噪声的处理效果好,是一种高效且相对保幅的信号分析方法,可用于批量信号数据的预处理过程。