争鸣

问题问题二阶逆矩阵为什么不能这样定义?人教版是这样定义二阶逆矩阵:设A是一个二阶矩阵,如果存在二阶矩阵B,使得BA=AB=E2,则称矩阵A可逆,或称矩阵A是可逆矩阵,并且称B是A的逆矩阵.有一种观点认为可以作如下定义:设A是一个二阶矩阵,如果存在二阶矩阵B,使得AB=E2,则称矩阵A可逆,或称矩阵A是可逆矩阵,并且称B     

一般起升机构吊重轨迹偏差分析

提出了一种分析一般起升机构吊重轨迹偏差的系统化方法.通过系统平衡方程与协调条件建立了系统位移、钢丝绳拉力等参数所满足的一阶微分方程.详细讨论了方程中涉及的各种变量的性质和计算方法,得到了空间滑轮公切点位移和速度、钢丝绳拉力方向及其变化率,给出了卷筒参数协调条件、系统绳长协调条件,并提出了一种求解空间滑轮角速度的方法.滑轮的转动方向决定了其两端拉力关系,然而微分方程求解过程中可逐步求得各滑轮角速度,所以针对双联卷筒单分支缠绕的系统,该方法解决了系统中有滑轮转动方向难以确定的问题.这些问题的解决方法具有一定的普适性,对于一般起升机构的设计和分析有一定的参考价值.     

圆趣

圆A的半径为1,圆B的半径为4,并且两圆外切,它们的公切线为EF,切点分别为E、F,求阴影部分中最大圆的半径(如图1).解设阴影部分中最大圆C的半径为x,则圆C与圆A和圆B都外切也和直线EF相切,作AD∥EF,过     

《超级画板》帮你教圆锥曲线（1）

笔者曾在大学和中学组织过几何画板的培训，感受最深的就是几何画板处理解析几何问题太麻烦，老师们也反应难以掌握．举例来说，平时作两圆的公切线，椭圆切线等，都只要拿尺往圆上一靠，马上就可以用笔画出来了．但在几何画板中，作两圆的公切线要分内公切线和外公切线两种情况，作椭圆的切线要分点在椭圆上和椭圆外两种情况，而且这些作法相当复杂，除了需要较深的数学功底之外，还要熟练掌握几何画板的各种技巧．但如果使用超级画板，就只要运行简单的函数命令．下面我们就来介绍具体作法．     

“双切线”问题评析

随着高考对切线问题的考查愈加深入，在各类试卷中对两条曲线的公切线或一条曲线的两条切线（下文简称为“双切线”）的考查也随之出现．下面结合一些高考题或高考模拟题对此进行分析，以供参考．     

函数的切线综合探究

研究函数切线问题是高考热点之一,导数与函数的切线有缘,因为f(′x0)的几何意义是曲线y=(fx)在点(x0,(fx0))处的切线的斜率.因此,利用导数求解函数问题,几乎是新课程高考每年必考的内容.在这类问题中,导数所肩负的任务是求切线的斜率,这类问题的核心部分是考查函数的思想方法和解析几何的基本思想方法,真正体现出函数、导数既是研究的对象又是研究的工具.     

数码相机系统标定的数学模型

利用RAC两步法和最小二乘法,给出了世界坐标系到相机坐标系的旋转变换矩阵R和平移向量T及径向畸变系数k的算法,通过Matalb编程,提取图像的边缘数字信息,计算了靶标上圆心的像坐标,并讨论了算法的稳定性.     

两条二次函数图象有唯一公切线的充要条件

2003年全国卷(新课程)文科19题:已知抛物线C_1:y=x~2+2x和C_2:y=-x~2+a.如果直线l同时是C_1和C_2的切线,则称l为C_1与C_2的公切线,公切线上两个切点之间的线段称为公切线段.(1)a取什么值时,C_1和C_2有且仅有一条公切线?写出此公切线方程.(2)若C_1和C_2有两条公切线,证明相应的两条公切线段互相平分.     

话说两条曲线的公切线问题

在高考题及各种模拟试题中经常见到两条曲线的公切线的身影,或是直接考查如何求公切线,或是间接地利用公切线结合导数知识解决其他问题,且往往作为压轴小题出现,本文结合实例介绍这类问题的求解策略.