稀疏过程在破产问题中的应用

本讨论一类人寿保险的风险过程，其中保单到达服从齐次Poisson过程。而描述退保及索赔发生的计数过程分别为这一过程的q-稀疏与p-稀疏．对此模型给出其破产概率的具体上界，并与其它一类风险模型进行比较．     

局部形状可调整的三次有理B样条插值曲线

利用三次非均匀有理B样条,给出了一种构造局部插值曲线的方法,生成的插值曲线是C2连续的.曲线表示式中带有一个局部形状参数,随着一个局部形状参数值的增大,所给曲线将局部地接近插值点构成的控制多边形.基于三次非均匀有理B样条函数的局部单调性和一种保单调性的准则,给出了所给插值曲线的保单调性的条件.     

C^1保单调有理二次插值

本文提供一类保单调分段有理二次插值方法。插值公式具有两个可调的形状参数。逼近精度为Ｏ（ｈ＾２）。     

一个新的保单调保守恒插值算子

提出一个保守恒保单调的PQIM插值算子,论证该算子的收敛阶、保守恒性与保单调性,通过数值实验,证明该算子能有效地抑制可能由插值引起的振荡.     

“清除太空垃圾”是否存在商机呢?

对太空轨道碎片清理的商业运营模式和是否存在商机问题建模进行研究。首先,提出了太空轨道碎片清理公司的商业运营模式,即以清理公司、保险公司和卫星公司为主体的三位一体的系统运营模式;其次,给出私营清理公司商机的定义,通过对运营系统资金费用的分析,定量建立系统正常运营的保险公司最低保单价格和卫星公司最高保险价格求解的模型,并分析了模型的可计算性,给出了商机存在的条件以及商机大小的计算方法;最后,借助于清除效率,建立3种不同轨道碎片清除模式下清除成本的模型,给出了计算不同清除方式下保险公司最低保单价格和卫星公司最高保险价格的模型,验证了定义的商机是合理的并可计算的。     

一类矩形域上生成保单调面的细分法

离散细分法是构造曲线曲面的一类重要方法，而在实际中某些细分法要求是保形的，即初始控制点是单调的，那么细分最终生成的曲线或曲面也要求是单调的．本文用构造法构造了一类在等距离意义下矩形域上生成线性保单调曲面的细分法，该细分法具有插值性、局部性、线性不变性，齐次性和仿射不变性，并用数学归纳法证明了该类细分法的保单调性、收敛性和光滑性．     

参数曲线近似弧长参数化的三角函数方法

本描述了一种局部的近似弧长参数化插值方法，用三角函数对曲线的弧长函数进行分段逼近，段与段之间是相互独立的，且插值曲线在插值点处的弧长与原参数曲线的真实弧长相等。     

集合保单不同质性的度量指标

针对保险索赔次数数据,本文基于混合Poisson分布研究了保险中集合保单不同质性的度量方法;给出不同质性系数的定义、估计方法及实例。     

抗利率风险的保单设计

寿险公司面临的一个主要风险是利率风险，如何防范和化解利率风险应该是整个寿险业所需解决的一个课题。本利用[1]中提出的同单调工具，针对寿险业所面临的随机利率的不确定带来的风险，有效地解决并降低了风险。     

封闭型保单组未来损失现值向量的联合分布及渐近分布

本文针对封闭型保单组,利用历年死亡人数随机向量D,将保单组的未来给付现值随机变量和未来损失现值随机变量表达为某个满秩矩阵和D的乘积,根据D服从多项分布的性质,得到未来损失现值随机向量渐近服从多元正态分布的结果,为分析责任准备金提供了一个新的框架.