巧用三角函数定义解题

三角函数值的求解问题,可通过已知条件,构造出直角三角形,再应用三角函数的定义求,可起到事半功倍之效,现举例加以说明,供参考.     

陈省身杯一试题的别解

<正>题目如图1,已知锐角△ABC的外接圆为⊙O,AD为⊙O的直径,过点B、C且垂直于BC的直线与CA、BA的延长线分别交于点E、F.证明:∠ADF=∠BED.此题是第四届(2013)陈省身杯全国高中数学奥林匹克第5题,文[1]中提供了组委会给出的参考答案,利用的是位似变换法,笔者经探究再给出有别于组委会所提供的参考答案的两种新证法,供参考赏析.     

再谈等量同号电荷中垂线上场强的极大点

《物理通报》2010年第9期发表的短文《两等量同号点电荷中垂线上场强的极大点》,作者采用求导数的方法求解,要求比较高,而且需要无限逼近.本文提供一种比较简单的方法,供参考.     

构造方程(组)解平面几何计算题

构造能力的培养是教师和学生的一件难事,但又是时代赋予的使命,为此,本文就如何构造方程(组)解平面几何竞赛题谈谈自己的做法,供参考:     

含[x]的一元二次方程的常用解法

同学们已经学习过一元二次方程的解法,在竞赛题中,我们还经常遇到含[x]的"一元二次方程"的问题,现通过一题多解来说明这类问题的解法,供参考.题目(2009年全国初中数学联合竞赛试题)用[x]表示不大于x的最大整数,则     

抛物线焦点弦的性质探究

<正>设抛物线的方程为y2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)作倾斜角为α的直线交抛物线于M、N两点,则称线段MN为抛物线的焦点弦,抛物线的焦点弦具有很多性质,也是高考常考内容.下面就抛物线的焦点弦作以下探究,以供参考.     

赛题新解及发现

《中学生数学》(初中)2011年第2期刊登的宋毓彬老师回归典型图形,寻求思路突破一文,诠释了典型图形所蕴藏的魅力,对其敏锐的洞察力和丰富的解题策略,我本人由衷的佩服.受其启发,对例1作了新的探究,发现不必进行任何变换,也能快速解答,还有意外发现,现提供给同学们,以供参考.     

例谈动态几何题的解题策略

由于动态几何题可以集几何、代数式、方程、函数、解直角三角形等知识于一身,具有较强的综合性,因此,颇受中考命题者的青睐,常常将其作为中考压轴题.本文结合例题谈谈动态几何题的解题策略,供参考.     

巧用公式法解一元二次方程两例

利用公式法解某些特殊的一元二次方程,若能根据方程的特点先将方程适当的恒等变形或将求根公式进行变形再利用,往往能给解题带来很大的方便,现列举两例,供参考.