计数法（1）

所谓计数,就是估计或计算符合某些要求的对象的个数,换言之,就是给定-个有限集合S,要求出集合S所含的元素的个数|S|,或者对集合S的阶的上、下界进行估计.由于通常给定的集合各种各样,要判定一个元素是否属于它,绝非易事,要计算它所含元素的个数就更加困难.所以,如何计数的问题长期以来一直是人们关心的问题,它历来是组合数学研究的基本课题之一,也是各类竞赛的热点之一.     

珠心算排积法论

二、3乘(一)本个数位乘数0246813579本个数0628439517(二)进数位乘数0123456789本个数0000111222(三)位积位积=本个+后进(允许够10数)合成位积的训练最好先用一笔清,然后再用脑算盘清理。有够10进位用“左手”。够10进位多数是后数有3与6的地方。例13×37,269........｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜虚半替半｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜}}够4进1够7进23×37269=0117073进03本个9,7进2,为17本个12本个6,6进1,为76本个8,9进2,为09本个7脑算盘清理为111,807。例23×68,194脑算盘清理为204,582。例33×94,762例43×29,507三、4乘(一)本个数位乘数0246813579本个…     

n次乘、开方去9余数验算法

求相同因数乘积的运算叫做乘方;求一个数方根的运算叫做开方。乘方与开方运算可用珠算,亦可用笔算,但运算过程比较烦琐,稍不当心就容易出错,因此答数需要检查,而检查的方式往往复算,甚至多次复算,这是非常乏味的。现介绍一种简捷的"去9余数验算法",不论是多少次乘、开方运算,只要按此法验算,     

一类解三角形问题的又一解法

已知三角形的两边和其中一边的对角,判断三角形解的个数问题是学生学习的一个难点.对此问题,课本高一(下)P129给出了一个较难掌握的图解法,尽管文[1]也给予了详尽的归纳、指导,但依条件的不同,分类较多,判断准则各异,不太具有可操作性.于是,文[2]作者覃埋基老师独辟蹊径,借助余弦定理及二次方程知识给出了另一解法.笔者本着"三角问题三角解决"的想法,给出该类问题的再一种解法,仅供参考.     

在低龄儿童中推广珠心算教学是切实可行的

珠心算的基础是熟练掌握珠算技术,训练学生尽快在大脑中建立起清晰的脑算盘,实现从静止的"静珠"图像到可以拨动的"动珠"脑算盘的飞跃。然后运用笔算训练学生实现快速书写正确、规范的阿拉伯数码,并达到每秒钟能写3个数码以上。     

关于一类常微分方程亚纯解的个数的注记

本文讨论微分方程u′=sum from k=0 P_k(z)u~k (1)在某些条件下亚纯解的个数问题。得到定理1、2,它们分别是[1]定理1、2的推广。     

争鸣

问题130 下列说法是否有误，若有．请指出错误所在． 1 从整数集中任取一个数，取出的数是1的概率是多少？     

综合题新编选登

题167已知直三棱柱ABC-A1B1C1中有下列三个条件:①A1B⊥AC1;②A1B⊥B1C;③B1C1=A1C1.试利用①,②,③构造出一个你认为正确的命题,并加以证明.图1三棱柱解设C1A1=a,C1B1=b,C1C=c.A1B⊥AC1A1B·AC1=0(b-a c)(-a-c)=0-a·b a2-c2=0(1)A1B⊥B1CA1B·B1C=0(b-a c)(c-b)=0c2-b2 a·b=     

争鸣

问题问题134用线性规划知识,可得如图1,若M_1(x_1,y_1),M_2(X_2,y_2)在直线l:Ax By C=0的两侧,得(Ax_1 By_1 C)(Ax_2 By_2 C)<0.笔者通过类比,猜测以下结论也应成立,但不会证明,请读者判断真假:     

速解一类双零点求参数范围问题

<正>一、问题的提出函数是高中数学的重要组成部分,零点作为函数的基本要素之一,与函数、方程、函数的图象等知识点联系紧密,所以函数的零点和导数相结合的综合性问题一直是高考的热点之一,与函数零点个数有关的试题更是层出不穷.下面的试题是2013年高考江苏卷第20题的改编题,我们先来考虑这道经典的双零点求参数范围问题.