统计学在理化检验中的应用：第三讲 平均值,中位值及其不确定度

当对一个量进行测量时,得到一组实验结果,为了表述的方便,将这组结果按由小到大的顺序重新排列,表示成如下形式x_1,x_2,…,x_n(其中:x_1≤x_2≤…≤x_n)以下列出测定某样品中铜含量结果[w(Cu)%]     

可变参数的联合中位值和极差控制图

最近设计了可变样本容量和抽样区间的联合中位值$(\wt{x})$和极差$(R)$控制图$^{[1]}$, 本文利用Costa的可变参数控制图的方法$^{[2]}$, 设计包括可变控制限的可变参数的联合$\wt{x}$和$R$图(CVP $\wt{x}$--$R$图). 计算了在可变参数下发信号前的平均时间, 并同联合常规$\wt{x}$--$R$图(CFSSI图)和可变样本容量和抽样区间的联合$\wt{x}$--$R$图(CVSSI图)作比较, 所设计的控制图能较快地发现过程平均值和方差的小变化, 提高CVSSI图的效率     

全变化参数的中位值-极差联合控制图的经济设计

在统计质量控制中,通常利用中位值图和极差图来控制生产过程的均值和方差.建立了全变化参数的中位值和极差联合控制图,同时提出了一种费用函数以提供最优化设计参数的方法,最后通过一个例子说明了该模型能节约成本.     

可变样本容量和抽样区间的联合中位值和极差控制图

最近的理论研究表明具有可变样本容量(VSS)和可变抽样区间(VSI)的控制图比常规控制(FSSI)图能更快地揭露生产过程中的问题．本文将以前单个控制图的研究方法推广到联合中位值(x^-)和极差(R)控制图，记作CVSSIx^-—R图．假定过程处于控制状态的时间T服从负指数分布。利用Costa的马氏链方法设计CVSSIx^-—R图。并同联合常规(CFSSI)图作比较．所设计的CVSSI图较之CFSSI图能更快地发现过程平均值和方差的较小和中等的变化，从而减小不合格品数．     

可变样本容量和抽样区间的联合和R控制图

作者在前文[1] 中研究了可变样本容量 (VSS)和抽样区间 (VSI)的中位值 (～x)和极差 (R)控制图 ,指明其功效均大于常规 (FSS)控制图。本文将前文的研究方法推广到联合 ～x 和R图 ,记作CVSSI～x -R图 ,它能更快地发现过程平均值和方差的变化 ,从而减少不合格品数     

在固定时间抽样的可变抽样区间控制图

本文根据Reynolds在固定时间抽样的可变抽样区间（VSIFT）的x^-控制图^[1]的模型设计中位值x^-和极差R图，规定样本在样等间隔的固定时间点抽取，当过程有变化的迹象时，允许有两个固定时间之间抽取附加样本，本文计算了VSIFTx^~图和R图及联合x^~-R图的发信号前的平均时间，并同固定抽样区间（FSI）的常规x^~和R图作比较，所设计的VSIFTx^~和R图能缩短过程失控时间从而减少不合格品数。     

两阶段抽样中位值-极差联合控制图

在统计质量控制中,通常利用中位值图和极差图来控制生产过程的均值和方差.建立了两阶段中位值和极差联合控制图,在第一阶段抽取一个样本进行检测,如果过程处于控制,就停止抽样,否则进行第二阶段抽样检测.文中将其与其他类型的中位值-极差联合控制图做了比较.结果表明,两阶段抽样控制图能更有效地检测生产过程的波动变化.     

非参数质量控制图——中位值图

质量控制图在制造工业中有广泛的应用 .传统的控制图是在正态总体的基础上制定的 . Janacek和Meikle(1 997)利用参考样本的观念制定的中位值控制图可应用于任何总体分布 .他们制定的中位值图保持传统控制图的形式 ,且有适度的功效 ,应用方便 .本文首先介绍这种控制图的制定方法 ,然后研究它的统计效率 ,并同传统的平均值图作比较     

可变样本容量和抽样区间的联合～x和R控制图

作者在前文（1）中研究了可变样本容量（VSS）和抽样区间（VSS）和抽样区间（VSI）的中位值（X^～)和极差（R）控制图，指明其功效均大于常规（FSS）控制图。本文将前文的研究方法推广到联合X^～和R图，记作CVSSIX^～-R图，它能更快地发现过程平均值和方差的变化，从而减少不合格品数。     

可变样本容量的质量控制图

本文根据Ｃｏｓｔａ的可变样本容量的ｘ＾－控制图的模型设计具有可变样本容量在ｘ＾～和Ｒ图,计算了在可变样本容量（ＶＳＳ）下发信号前的平均样本数和平均时间,并同固定样本容量（ＦＳＳ）和可变抽样区间（ＶＳＩ）的ｘ＾～和Ｒ图作比较。