n维有限射影空间上d~e——析取矩阵的新构作

利用n维有限射影空间上的一些性质,构作了组合群验的数学模型de-析取矩阵,并研究了它的参数和Hamming距离.     

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线性方程组求解与向量组规范化的初等变换方法

本通过对线性方程组的系数矩阵的行与列的初等变换给出了求解线性方程组的方法，并通过对矩阵的初等变换给出了向量组正化的方法。     

Hadamard不等式的几种新证明

本利用几何算术不等式，矩阵的分解，行列式的性质给出Hadamard不等式几种新颖，简洁的证明。     

玻璃陶瓷材料中Tm3+离子红外到蓝色上转换发光

系统研究了PbF2+GeO2+WO3ⅩⅣTmF3玻璃陶瓷材料中,在近红外光(1.06μm)激发下,Tm3+离子的发光特性.实验中观测到Tm3+离子的两组峰值位置分别在20920cm-1和22173cm-1的蓝色上转换发光,并证实这两组上转换发光分别与吸收三个和四个光子有关,同时建立了上转换发光的模型.为了选择最佳掺杂浓度,详细地测量了Tm3+离子峰值为20920cm-1的蓝色上转换发光强度与TmF3浓度的关系.     

矩阵方程A^TXB=C的正定和半正定解

给出了矩阵方程Ａ＾ＴＸＢ＝Ｃ在正定和半正定矩阵类中有解的充要条件及解的一般表达式。     

C^n中子空间之间极端主角的一些应用

本文给出了Ｃ＾ｎ中子空间之间最大和最小主角在矩阵逼近，投影算子的扰动分析，群逆以及Ｏｒａｘｉｎ逆的扰动估计，条件数理论，Ｂｏｔｔ－Ｄｕｆｆｉｎ系统扰动分析中一些应用。     

线性双向联想存储器

提出了一个线性双向联想存储器的模型，一组有限个向量对由一线性算子建立起双向联想关系，此线性算于是一个网络的联结权重矩阵。该权矩阵由最小二乘法决定。由权矩阵的解导出一特殊类型的Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程．本文提供了这种Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程的解。     

正互反阵的一个特征值问题

本文讨论层次分析方法提出的一个矩阵特征值问题:对于给定的正互反矩阵,如何修改它的一对元素使得主特征值能够减小?我们对此给出了解答。对于反复多次修改,我们构造了一个迭代程序并且证明了一定意义下的收敛性。将本文的结果应用于层次分析法,可以减少决策分析过程的盲目性。