三维热传导型半导体器件瞬态模拟问题的Crank—Nicolson差分—流线扩散有限元法及其数值分析

本文研究三维热传导型半导体器件瞬态模拟问题的数值方法。针对数学模型中各方程不同的特点，分别提出不同的有限元格式。特别针对浓度方程组是对流为主扩散问题的特点，使用Crank-Nicolson差分-流线扩散计算格式，提高了数值解的稳定性。得到的L^2误差估计关于空间剖分步长是拟最优的，关于时间步长具有二阶精度。     

通讯网络的极小费用树

本针对MCM91问题B所给的9个通讯站。建立路径最短的数学模型，然后根据虚设站与路径的相互关系，以合并或分解虚设站为线索逐渐修改模型，最后确定的模型费用为134．84。比美国马里兰州里斯勃莱州立大学数学科学系(MCM的Director)B．A．Fusaro提供的原的费用少1．05，本新颖之处是改进图论中求最小生成树的方法，创连性地给出一个解决实际问题的新思路。     

二阶椭圆问题的混合有限元估计

关于二阶椭圆问题，[1]中给出了一种混合有限格式，但所用的自由度太多，给实     

两电容换路过程中能量丢失的问题

1电容换路过程中的能量问题 如图1所示为两电容的换路电路，下面讨论换路前后的能量问题．为方便起见，     

Banach空间二阶非线性微分方程的弱Carathéodory解

本文定义了二阶微分方程的弱 Carathéodory解 ,在不涉及紧型条件的情形下 ,直接用迭代法证明了 Banach空间二阶非线性常微分方程两点边值问题存在唯一解 ,并给出逼近解迭代序列的误差估计 ,对周期边值问题得到类似的结果     

浅谈数学问题的表征形式

表征是信息在人脑中的呈现和记载的方式 .根据信息加工的观点 ,当人对外界信息进行加工(输入 ,编码 ,转换 ,存储和提取等 )时 ,这些信息在头脑中得以表征 .表征是客观事物的反映 ,又是被加工的客体 .同一事物 ,其表征形式不同 ,对它的加工也不同 .知识的表征是现代认知心理学的一个核心概念 .著名的认知心理学家安德森认为 ,“通过以多种方式应用我们从自己的经验中获得的知识 ,认知才得以进步 .理解知识如何应用的前提是理解它如何在人脑中表征的 .”西蒙也曾指出 ,“表征是问题解决的一个中心环节 ,它说明问题在头脑中是如何呈现的 ,如何…     

用"更相减损术"求最大公因式

“更相减损术”是我国古代数学中求二整数最大公因数的方法 .古典名著《九章算术》卷一在谈到分数分子分母约去公因数有“置分母子之数 ,以少减多 ,更相减损求其等也 .以等数约之 .”这里的“等数”就是所说分母分子的最大公因数 .所谓“更相减损求其等”就是置两个整数 ,以少减多 ,反复相减 ,直到二数相等就得到它们的最大公因数 .例如 ,求 91 ,49的最大公因数(91 ,49) .我们有(91 ,49) =(91 -49,49) =(4 2 ,49)=(4 2 ,7) =…… =(7,7) =7刘徽说 :“其所以相减者 ,皆等数之重叠 .”数91 ,49都是等数 7的重叠 .对于初学者来说 ,“更相减损求…     

工件集合上的某种全序及其应用

对于由工时与工期所确定的工件的全体,本文定义了一种全序,该全序是SPT序(短工时序)与EDD序(早工期序)的结合,且结合方式依赖于某个时间参数。本文分析了该全序与有关延误的相邻交换条件之联系,从而给出总延误问题的一个近似算法,并证明它可以在多项式时间内得到后移邻域所相应的局部解。