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讨论伪欧氏空间中的直纹面。利用活动标架法研究了直纹面的一些性质,包括极小性。全可展性,全测地性和全脐性,给出了直纹面是全可展性的一组充要条件,同时得到,Rv^n+1中的k+1维直纹面M是全测地的充要条件是它是极小的且全可展的。特别,若M的生成空间是类空的或类时的,则当k≥2时,M全测地与全脐等价。本文还讨论了Rv^n+1中直纹超曲面的Gauss—Kronecker曲率G,当n≥3时,G=0。这与低维情形绝然不同,在R^3或R1^3中只有当直纹面是可展时,高斯曲率才为0。 相似文献
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